结论：公司是否应该赔偿，取决于贫血是否被认定为职业病以及是否与工作环境、工作性质存在因果关系。以下从不同角度进行分析：
一、职业病的认定
职业病定义：
- 根据《中华人民共和国职业病防治法》第二条，职业病是指企业、事业单位和个体经济组织等用人单位的劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病。
认定程序：
- 职业病的认定需要经过专门的职业病诊断机构进行诊断，并出具职业病诊断证明书。
- 劳动者或用人单位对诊断结果有异议的，可以向作出诊断的医疗卫生机构所在地地方人民政府卫生行政部门申请鉴定。
贫血是否属于职业病：
- 贫血本身并不直接等同于职业病，除非能证明贫血是由工作环境中的特定有害因素（如化学物质、辐射等）引起的。
- 如果贫血与工作环境、工作性质无直接关联，则通常不被认定为职业病。
二、公司赔偿的条件
因果关系：
- 即使贫血被诊断为某种疾病，也需要证明该疾病与工作环境、工作性质存在因果关系，即贫血是由于工作原因导致的。
- 如果无法证明这种因果关系，公司通常不承担赔偿责任。
工伤保险覆盖：
- 如果贫血被认定为职业病，且符合工伤保险的覆盖范围，劳动者可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴等。
- 工伤保险的赔偿通常由社会保险机构承担，但公司作为用人单位，有义务为劳动者缴纳工伤保险费。
公司过错：
- 如果公司未按照法律规定为劳动者提供必要的劳动保护条件，或者未及时组织劳动者进行职业健康检查，导致劳动者患上职业病，公司可能需要承担相应的赔偿责任。
- 这种赔偿责任可能包括医疗费用、误工费、伤残赔偿金等。
三、建议与行动
申请职业病诊断：
- 如果劳动者怀疑自己的贫血与工作环境有关，应首先向专门的职业病诊断机构申请诊断。
收集证据：
- 在申请诊断的同时，劳动者应收集与工作环境、工作性质相关的证据，如工作记录、环境监测报告等，以证明贫血与工作之间的因果关系。
咨询专业律师：
- 如果诊断结果为职业病，或者劳动者对诊断结果有异议，建议咨询专业律师以了解自己的权益和可能的赔偿途径。
- 在本案例中，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。
与公司协商或提起诉讼：
- 如果确认公司应承担赔偿责任，劳动者可以与公司协商赔偿事宜。
- 如果协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。