核心结论：合同到期未履行且未催促处理，可能面临合同权利义务终止、对方主张继续履行或赔偿损失等法律后果，具体处理方式需结合合同类型、条款及实际情况综合判断。以下分情况说明：

1. 合同到期未履行的法律后果

• 合同权利义务终止：根据《民法典》第五百五十七条，合同到期后，双方权利义务原则上终止，未履行的部分一般无需继续履行（除非合同另有约定或法律另有规定）。
• 例外情形：若合同属于继续性合同（如租赁合同、物业服务合同），到期后未明确表示终止的，可能视为自动续期；若一方已履行主要义务且对方接受，可能形成事实合同关系。

2. 未催促处理的法律风险

• 丧失主张权利的时机：若合同明确约定“到期未履行需催告后解除”或“催告后仍不履行可主张违约责任”，未催告可能导致无法直接解除合同或要求赔偿。
• 诉讼时效问题：若对方到期未履行构成违约，您需在知道或应当知道权利受损之日起3年内主张权利（诉讼时效），未催告可能影响时效起算点的认定（但催告非时效起算必要条件）。

3. 具体处理建议

• 步骤一：审查合同条款
  • 确认合同是否约定到期后的处理方式（如自动续期、终止条件、违约责任等）。
  • 若合同未约定，需结合交易习惯或行业惯例判断。
• 步骤二：评估对方履行意愿
  • 若对方仍有履行可能，可发送书面《履约催告函》，明确要求对方在合理期限内履行，并保留送达证据（如邮寄回执、电子邮件截图）。
  • 若对方明确拒绝履行或无履行能力，可考虑解除合同并主张赔偿。
• 步骤三：选择救济途径
  • 协商：优先通过沟通协商解决，降低时间成本。
  • 诉讼/仲裁：若协商无果，可依据合同约定向法院起诉或申请仲裁，主张对方承担违约责任（如赔偿损失、支付违约金等）。
  • 证据固定：保存合同文本、履约记录、催告函、沟通记录等证据，以备诉讼之需。

4. 特殊情形提示

• 定金合同：若合同涉及定金，对方未履行的，您可依据《民法典》第五百八十七条要求双倍返还定金或没收定金。
• 建设工程合同：若涉及工程款结算，需注意竣工验收、结算文件等特殊程序要求。
• 涉外合同：若合同具有涉外因素，需考虑冲突规范、国际条约适用等问题。

总结：合同到期未履行且未催促处理的，建议首先审查合同条款，评估对方履行意愿，再根据实际情况选择催告、协商或诉讼等途径。若涉及复杂法律问题（如合同效力、赔偿范围等），可进一步向我咨询，我会结合具体案情为您提供详细分析。