结论：根据您描述的情况，您在公司已工作15年且合同都是3年一签，在公司即将倒闭的情况下，您仍然有权要求签订无固定期限劳动合同，但具体能否签订还需考虑公司实际情况及双方协商结果。

分析：

1. 无固定期限劳动合同的签订条件：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。您在公司已工作15年，显然满足这一条件。

2. 公司即将倒闭的影响：

   • 公司即将倒闭并不影响您作为劳动者应享有的权益。即使公司面临破产或清算，您仍然有权根据法律规定要求签订无固定期限劳动合同，或者在公司无法继续履行合同时，要求相应的经济补偿。

3. 实际操作中的考虑：

   • 公司态度：虽然您有权要求签订无固定期限劳动合同，但公司可能因经营状况不佳而拒绝。在这种情况下，您可以与公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 经济补偿：如果公司确实无法继续履行合同，您有权要求公司支付经济补偿。经济补偿的计算通常基于您在公司的工作年限和月工资水平。具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
   • 法律途径：如果与公司协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者通过法律诉讼途径维护自己的权益。

4. 建议：

   • 保留证据：确保您保留好与公司签订的所有劳动合同、工资单、工作证明等文件，以备不时之需。
   • 及时沟通：与公司保持沟通，了解公司的经营状况和合同签订意向，以便及时采取应对措施。
   • 寻求法律帮助：如果您在与公司协商或申请仲裁过程中遇到困难，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

后续行动建议：

• 首先，尝试与公司进行友好协商，明确表达您希望签订无固定期限劳动合同的意愿。
• 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，要求公司支付经济补偿或签订无固定期限劳动合同。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的权益。

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