结论：根据您描述的情况，在一般情况下，工作15年未签合同，时隔三年后追溯赔偿的难度较大，但并非完全不可能，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律背景与规定
未签劳动合同的双倍工资赔偿：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 这一规定旨在保护劳动者的权益，鼓励用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同。
诉讼时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 这意味着，如果劳动者在知道或应当知道其权利被侵害后超过一年未提起仲裁，则可能丧失胜诉权。
二、具体分析
双倍工资赔偿的时效问题：
- 在您的情况下，工作15年未签合同，如果要从未签合同之日起计算双倍工资赔偿，那么大部分时间段的赔偿请求可能已经超过了诉讼时效。
- 特别是如果时隔三年后才提出追溯赔偿，那么除了最近一年内的可能未超过时效外，其余时间段的赔偿请求很可能因时效已过而无法得到支持。
未签合同的其他法律后果：
- 尽管双倍工资赔偿可能因时效问题而无法得到支持，但未签劳动合同并不意味着劳动者无法获得其他权益的保护。
- 例如，劳动者仍然可以主张未签合同期间的社会保险、加班费、经济补偿等权益。
- 此外，如果用人单位存在其他违法行为（如拖欠工资、违法解除劳动合同等），劳动者也可以依法主张相应的赔偿。
特殊情况下的时效中断或延长：
- 在某些特殊情况下，如劳动者向用人单位主张权利、向有关部门请求权利救济、用人单位同意履行义务等，仲裁时效可能会中断并重新计算。
- 如果劳动者能够证明存在时效中断或延长的情形，那么其追溯赔偿的请求可能仍然有机会得到支持。
三、法律建议
及时咨询专业律师：
- 鉴于您的情况较为复杂，且涉及法律时效问题，建议您及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 律师可以根据您的实际情况和当地法律法规，为您制定合适的维权策略。
收集并保存证据：
- 在维权过程中，证据的收集和保存至关重要。
- 您应尽可能收集与工作年限、工资待遇、未签合同等相关的证据材料，如工作证、工资条、考勤记录等。
考虑其他维权途径：
- 如果仲裁时效确实已过，您还可以考虑通过协商、调解等其他途径来维护自己的权益。
- 在某些情况下，与用人单位达成和解或调解协议可能是一种更为实际和有效的解决方案。
最后，需要强调的是，法律问题具有复杂性和个体差异性。因此，在做出任何决策之前，请务必咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。