结论：退休人员再去私人公司上班，即使没有劳动合同，也可以通过签订劳动协议来保障自身权益，但需注意劳动协议与劳动合同在法律性质和保障力度上的差异。

分析说明：

1. 劳动协议与劳动合同的区别：

   • 劳动合同：是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，具有法律强制力，受《劳动合同法》等法律法规的保护。劳动合同中应包含工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等必备条款。
   • 劳动协议：通常指的是双方就特定工作事项或劳动关系中的某些方面达成的协议，其法律性质和保障力度可能不如劳动合同全面。劳动协议可能更侧重于特定任务、项目或短期工作的安排，且不一定包含劳动合同中的所有必备条款。

2. 退休人员再就业的法律性质：

   • 退休人员再就业，其与用人单位之间的关系可能不被认定为典型的劳动关系，而是劳务关系或雇佣关系。这是因为退休人员已经享受了养老保险待遇，不再属于劳动法意义上的劳动者。
   • 在劳务关系或雇佣关系中，双方的权利和义务主要通过协议来约定，而非受《劳动合同法》的强制保护。因此，签订劳动协议对于明确双方权利和义务、保障退休人员权益具有重要意义。

3. 劳动协议的内容与保障：

   • 劳动协议应尽可能明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作时间、劳动报酬、支付方式、社会保险（如可能）、违约责任等。
   • 尽管劳动协议可能不如劳动合同全面，但一份详细、明确的劳动协议仍然可以为退休人员提供一定的法律保障。例如，在发生纠纷时，劳动协议可以作为证明双方约定内容的证据。

4. 法律建议：

   • 签订书面协议：退休人员再就业时，应尽可能与用人单位签订书面劳动协议，以明确双方的权利和义务。
   • 明确协议内容：在签订劳动协议时，应仔细阅读协议条款，确保协议内容明确、具体，并涵盖自己关心的各个方面。
   • 保留证据：在履行劳动协议过程中，应保留好与工作相关的证据，如工作记录、支付凭证等，以备不时之需。
   • 寻求法律帮助：如遇到纠纷或疑问，应及时向专业律师咨询，以维护自己的合法权益。

特殊场景：

• 如果退休人员与用人单位之间的关系被认定为劳动关系（尽管这种情况较为罕见），则应签订劳动合同，并享受《劳动合同法》等法律法规的全面保护。
• 如果退休人员再就业的工作性质较为特殊（如兼职、临时工作等），可能更适合签订劳务合同或雇佣合同，而非劳动合同或劳动协议。在这种情况下，也应明确双方的权利和义务，并尽可能签订书面协议。

行动建议：退休人员再就业时，应充分了解自己的法律地位和权益保障方式，与用人单位协商并签订书面协议，以明确双方的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。