结论：退休后去私企上班并签署了劳动合同，若企业不再需要您工作，您是否有权获得赔偿，这主要取决于您与企业之间的劳动关系性质以及企业解除劳动合同的具体原因。以下从不同角度进行分析：
一、劳动关系性质
若您与私企建立的是标准劳动关系：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业解除劳动合同应当遵循法定程序，并支付相应的经济补偿。
- 如果企业无正当理由解除劳动合同，您有权要求企业支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。
- 经济补偿金的计算方式通常是根据您在企业的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
若您与私企建立的是劳务关系（非标准劳动关系）：
- 劳务关系通常不受《中华人民共和国劳动合同法》的调整，而是依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规来规范。
- 在劳务关系中，如果企业不再需要您提供劳务，通常只需按照双方约定的劳务合同或协议来处理，可能不涉及经济补偿或赔偿金的问题。但具体还需看劳务合同或协议中的约定。
二、企业解除劳动合同的具体原因
企业因经营困难或业务调整等原因解除劳动合同：
- 如果企业因经营困难、业务调整等客观原因需要解除劳动合同，且符合法定程序，那么您可能只能获得经济补偿金，而非赔偿金。
- 经济补偿金的支付标准如前所述，根据您的工作年限和工资水平来确定。
企业因您个人原因（如严重违反规章制度、不能胜任工作等）解除劳动合同：
- 如果企业因您个人原因解除劳动合同，且符合法定程序，那么您可能无法获得经济补偿金或赔偿金。
- 但企业需要提供充分的证据证明您存在严重违反规章制度或不能胜任工作等情形。
三、建议与行动
核实劳动关系性质：
- 首先，您需要核实自己与私企之间建立的是标准劳动关系还是劳务关系。这可以通过查看劳动合同或协议中的条款来确定。
了解企业解除劳动合同的原因：
- 其次，您需要了解企业解除劳动合同的具体原因，并核实企业是否遵循了法定程序。
与企业协商或寻求法律援助：
- 如果您认为企业解除劳动合同的行为违法或不合理，您可以先与企业进行协商，尝试达成和解。
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
最后，退休后去私企上班并签署了劳动合同，若企业不再需要您工作，您是否有权获得赔偿取决于多种因素。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。