结论：退休以后企业接着上班没有签合同被辞退，在一定条件下是可以申请赔偿的。具体分析如下：
一、法律关系分析
劳动关系与劳务关系的区分：
- 退休人员再就业，通常与用人单位形成的是劳务关系，而非劳动关系。这是因为退休人员已经享受了养老保险待遇，不再属于劳动法意义上的劳动者。
- 然而，如果退休人员未享受养老保险待遇，且继续在原单位工作，有可能被认定为劳动关系，但这需要具体分析当地司法实践和具体案情。
未签合同的影响：
- 在劳务关系中，未签合同并不直接导致赔偿，但可能影响双方权利义务的明确和纠纷的解决。
- 如果被认定为劳动关系且未签合同，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位可能面临支付双倍工资等法律责任。但如前所述，退休人员再就业通常不构成劳动关系。
二、赔偿可能性分析
基于劳务关系的赔偿：
- 在劳务关系中，如果用人单位无故辞退退休人员，退休人员可以依据《民法典》中关于劳务合同的相关规定，要求用人单位支付相应的劳务报酬及可能的违约赔偿。
- 违约赔偿的具体数额和条件，需要根据双方之间的劳务合同（如果有的话）或实际履行情况来确定。如果双方没有签订书面合同，但存在事实上的劳务关系，退休人员仍可以主张相应的权益。
特殊情况下的赔偿：
- 如果退休人员在再就业过程中遭受了用人单位的违法解除（如歧视性辞退、无正当理由辞退等），且能够证明用人单位的行为违反了法律法规或双方之间的约定，那么退休人员有权要求用人单位承担相应的法律责任，包括赔偿损失等。
三、建议与行动步骤
收集证据：
- 退休人员应尽可能收集与用人单位之间存在劳务关系的证据，如工作证、工资条、工作记录、同事证言等。
- 如果双方有口头约定或书面协议（即使是非正式的），也应妥善保存。
协商与调解：
- 在提起法律诉讼之前，退休人员可以尝试与用人单位进行协商或寻求第三方调解机构的帮助，以和平解决纠纷。
法律途径：
- 如果协商和调解无果，退休人员可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁（如果构成劳动关系）或直接向人民法院提起诉讼（无论是否构成劳动关系），要求用人单位承担相应的法律责任。
最后，退休以后企业接着上班没有签合同被辞退的情况比较复杂，涉及法律关系的认定和赔偿标准的确定。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。