结论：打工一个月以上没签合同，向劳动局投诉是可行的维权途径之一，但能否获得赔偿以及赔偿的具体方式，需结合实际情况判断，并非单纯找劳动局就能直接“办妥”。以下从法律程序、赔偿依据、操作步骤三个角度展开分析：
一、法律程序：劳动局（劳动监察大队）的职责与处理方式
根据《劳动保障监察条例》第十一条，劳动行政部门（劳动监察大队）有权对用人单位“与劳动者订立劳动合同的情况”进行监督检查。若劳动者投诉后，劳动监察部门经调查确认用人单位存在“未依法签订书面劳动合同”的违法行为，可采取以下措施：
- 责令改正：要求用人单位在限期内与劳动者补签书面劳动合同；
- 行政处罚：对用人单位处以罚款（根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未签合同的，需向劳动者每月支付2倍工资，但此处的“2倍工资”需通过劳动仲裁主张，劳动监察部门一般不直接裁决赔偿，而是通过行政手段督促用人单位履行义务）。
关键点：劳动局可推动用人单位补签合同或处罚，但赔偿需通过劳动仲裁主张，劳动局不直接裁决赔偿金额。
二、赔偿依据：未签合同的“2倍工资”如何主张？
根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付2倍的工资（扣除已支付的1倍工资，实际可主张差额部分）。
- 主张主体：劳动者需主动向劳动仲裁委员会申请仲裁，而非直接通过劳动局；
- 时效限制：需在劳动关系终止后1年内提出（若劳动关系仍在持续，则从用工满1年的次日起计算1年仲裁时效）；
- 证据要求：需提供能证明劳动关系存在的证据（如工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等），以证明“实际用工”的事实。
关键点：赔偿需通过劳动仲裁主张，且需劳动者主动举证，劳动局不直接处理赔偿争议。
三、操作步骤：如何高效维权？
第一步：收集证据
- 证明劳动关系的证据：工资转账记录、考勤表、工作群聊天记录、工牌、工作服等；
- 证明用工时间的证据：入职通知、首次工资发放记录、社保缴纳记录等。
第二步：向劳动监察部门投诉
- 携带身份证、证据材料到用人单位所在地的劳动监察大队投诉，要求查处“未签合同”的违法行为；
- 劳动监察部门调查后，可能推动用人单位补签合同或处罚，但无法直接裁决赔偿。
第三步：申请劳动仲裁（如需赔偿）
- 若用人单位拒绝支付2倍工资差额，需在1年内向劳动仲裁委提交仲裁申请，主张“未签合同的双倍工资差额”；
- 仲裁委裁决后，若用人单位不履行，可向法院申请强制执行。
总结建议：
- 优先投诉：向劳动局投诉可快速推动用人单位补签合同或接受处罚，但无法直接获得赔偿；
- 同步准备仲裁：若需主张2倍工资赔偿，需在投诉后同步收集证据，并在时效内申请劳动仲裁；
- 注意时效：劳动仲裁的时效为1年，逾期将丧失主张权利的机会。
若您有具体证据或遇到操作障碍，可进一步向我说明情况，我将结合细节为您分析维权策略。