结论：辞职原因写被领导开除，是否能申请赔偿，关键在于实际情况是否符合法律规定的赔偿情形，而非单纯依据辞职原因的表述。以下是具体分析：
可申请赔偿的情况
单位违法解除劳动合同：
- 如果实际上是被领导违法开除（如员工无过错且不符合法定解除条件，单位却单方面解除劳动合同），那么员工有权根据《劳动合同法》申请赔偿。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍，具体按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计，不满六个月则支付半个月工资的经济补偿。
- 例子：假设员工在公司工作了3年，月工资为5000元，因被领导违法开除而离职，那么员工可以申请的赔偿金为：\(5000元/月 \times 3年 \times 2 = 30000元\)。
单位存在过错导致员工离职：
- 若单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，导致员工被迫离职，即使辞职原因注明“被领导开除”（但实际是单位过错导致），员工仍有权要求单位支付经济补偿。
不可申请赔偿的情况
- 员工主动辞职或单位合法解除：
- 如果员工实际上是主动辞职，或者单位解除劳动合同的行为是合法的（如员工严重违反公司规章制度），那么即使辞职原因写的是“被领导开除”，员工也无法申请赔偿。
综合建议
核实实际情况：
- 在考虑是否申请赔偿时，应首先核实离职的实际情况，包括是否真的是被领导开除、单位是否存在过错等。
保留证据：
- 保留好所有与离职相关的证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知、与领导的沟通记录等，以便在申请赔偿时提供有力支持。
咨询专业意见：
- 如果对离职原因或赔偿问题存在疑问，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
最后，辞职原因只是表面记录，真正决定能否申请赔偿的是离职背后的具体原因和事实。因此，在面临离职决策时，应仔细审查劳动合同和公司政策，并保留好所有相关证据。如有需要，及时寻求法律帮助，以确保自己的合法权益得到妥善维护。