与第三方签订合同的情况下，辞职申请的撰写需同时考虑与现用人单位及第三方的法律关系，核心要点如下：

1. 明确辞职对象与法律关系
   若您与第三方签订的是劳务派遣合同（即您被派遣至现用人单位工作），辞职申请应同时提交给现用人单位（实际工作单位）和第三方派遣公司，并明确依据《劳动合同法》第37条（提前30日书面通知）或第38条（用人单位过错时可立即解除）提出辞职。
   示例表述：

   “本人XXX（身份证号：XXX）与XX派遣公司签订的劳动合同（合同期限：XXX至XXX），现因个人原因/用人单位未依法缴纳社保等原因（根据实际情况选择），依据《劳动合同法》第37/38条，正式提出于XXX年XXX月XXX日解除劳动合同，请贵司及现用人单位协助办理离职手续。”

2. 若第三方合同为独立业务合作合同（非劳务派遣）
   若您与第三方签订的是业务合作、服务外包等非劳动关系合同，辞职申请本质是终止合作通知，需重点明确：

   • 终止时间：根据合同约定（如无约定，建议提前合理期限通知，避免违约）；
     
   • 工作交接：承诺配合完成未尽事项，减少纠纷；
     
   • 费用结算：明确要求第三方按合同约定支付未结款项（如服务费、佣金等）。
     示例表述：
     > “本人XXX与XX公司签订的《XXX服务合同》（合同编号：XXX）将于XXX年XXX月XXX日到期/现因XXX原因，提前XXX日通知贵司终止合作。请贵司于XXX日前完成服务费结算（金额：XXX元），并配合办理资料交接手续。”

3. 通用注意事项

   • 书面形式：务必通过邮件、书面函件等可留痕方式提交，避免口头通知；
     
   • 保留证据：保存辞职申请的送达凭证（如签收记录、邮件回执）；
     
   • 避免违约：若合同中有“提前解约需支付违约金”条款，需评估是否合法（如竞业限制违约金需符合《劳动合同法》第23条，其他违约金可能无效）；
     
   • 同步告知现用人单位：若第三方合同涉及现工作（如兼职、外派），需同步告知现用人单位，避免违反竞业限制或规章制度。

如有具体合同条款或纠纷细节，可直接向我提供，我会进一步分析法律风险并协助起草文书。