结论：孩子在饭店摔倒，解决责任归属问题需根据具体情况判断，主要涉及饭店是否尽到安全保障义务以及是否存在第三方侵权等因素。以下从不同角度进行分析：
一、饭店的责任
安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 分析：饭店作为经营场所，有义务确保场所内的安全，包括地面防滑、设施稳固等。如果孩子摔倒是因为饭店地面湿滑、有障碍物、设施损坏等原因导致，且饭店未尽到合理的安全保障义务，那么饭店应当承担相应的赔偿责任。
过错责任原则：
- 如果饭店能够证明自己已经尽到了安全保障义务，比如设置了明显的警示标志、及时清理了地面水渍等，那么饭店可能不承担赔偿责任或承担较少的赔偿责任。
- 分析：在此情况下，需要饭店提供证据证明其已经采取了合理的安全措施，以减轻或免除其责任。
二、家长的责任
- 监护责任：
- 家长作为孩子的监护人，有义务保护孩子的人身安全，避免孩子受到伤害。
- 分析：如果孩子摔倒是因为家长疏忽大意、未尽到监护责任导致，比如家长未看管好孩子、让孩子在危险区域玩耍等，那么家长可能需要承担一定的责任。
三、第三方的责任
- 第三方侵权：
- 如果孩子摔倒是因为第三方的行为导致，比如其他顾客的碰撞、饭店员工的故意或过失行为等，那么第三方应当承担相应的赔偿责任。
- 分析：在此情况下，需要确定第三方的身份和行为，以及其行为与孩子摔倒之间的因果关系。如果能够证明第三方存在过错，并且其过错行为与孩子摔倒之间存在因果关系，那么第三方应当承担赔偿责任。
四、建议与措施
收集证据：
- 在孩子摔倒后，家长应及时收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明饭店或第三方存在过错。
与饭店协商：
- 家长可以与饭店进行协商，要求饭店承担相应的赔偿责任。如果饭店拒绝承担责任或赔偿金额不合理，家长可以考虑通过法律途径解决。
寻求法律帮助：
- 如果情况复杂或争议较大，家长可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：孩子在饭店摔倒的责任归属问题需要根据具体情况判断。家长在处理此类事件时，应首先确保孩子的安全，然后收集相关证据，与饭店协商或寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。