结论：在兼职期间他人弄坏大门且店长不在的情况下，你可以根据具体情况采取以下措施来维护自身权益和应对问题。

一、明确责任归属

1. 判断损坏原因：首先，需要明确大门损坏的具体原因。如果是由于他人的故意或过失行为导致，那么该行为人应承担相应的赔偿责任。如果损坏是由于设备老化、自然损耗等非人为因素导致，则可能涉及店铺的维护责任。

2. 确定责任主体：在明确损坏原因后，需要确定责任主体。如果是兼职同事或顾客等第三方损坏，应由该第三方承担责任。如果无法确定具体责任人，或者责任人无力赔偿，店铺作为经营场所的管理者，可能也需要承担一定的补充责任，具体取决于店铺的管理义务履行情况。

二、采取应对措施

1. 及时报告：无论店长是否在场，你都应及时向店铺的其他管理人员或上级报告大门损坏的情况，以便尽快采取措施进行修复，防止损失扩大。

2. 保留证据：在处理过程中，务必保留好相关证据，如损坏现场的照片、视频，以及可能的目击者证言等。这些证据将有助于后续确定责任归属和进行赔偿协商。

3. 协商赔偿：如果确定责任主体后，可以尝试与责任方进行协商，要求其承担修复费用或赔偿损失。在协商过程中，可以依据相关法律法规和店铺的规章制度作为依据，以增强协商的说服力。

三、法律途径

1. 如果协商无果：如果与责任方协商无果，或者责任方拒绝承担责任，你可以考虑通过法律途径来维护自身权益。具体来说，可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼。

2. 诉讼准备：在提起诉讼前，需要准备好相关证据材料，如损坏现场的证据、协商记录、店铺的规章制度等。同时，也需要了解诉讼流程和相关法律规定，以便更好地进行诉讼活动。

四、特殊情况处理

1. 店长失联或店铺关闭：如果店长失联或店铺关闭，导致无法直接联系到责任方或店铺管理人员，你可以尝试通过其他途径获取联系方式，如联系店铺的上级公司、房东等。如果仍然无法联系到责任方，可以考虑向当地的市场监管部门或消费者协会寻求帮助。

2. 兼职合同中的约定：如果你与店铺签订了兼职合同，合同中可能对类似情况的处理有明确约定。在这种情况下，应首先按照合同约定来处理问题。如果合同中没有相关约定或约定不明确，再依据上述措施进行处理。

五、建议与提醒

1. 增强法律意识：在兼职过程中，应增强法律意识，了解自己的权益和义务。在遇到类似问题时，能够及时采取措施维护自身权益。

2. 谨慎选择兼职：在选择兼职时，应谨慎选择店铺和岗位，了解店铺的信誉和管理情况。避免选择管理混乱、信誉不佳的店铺进行兼职。

3. 及时咨询：如果你在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我将根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。