在劳务派遣关系中，要求签订无固定期限劳动合同，应当向派遣公司提出，而非任职公司。以下从不同角度为你详细分析：

法律关系角度

在劳务派遣这种用工形式下，存在三方主体：派遣公司、劳动者和任职公司。派遣公司与劳动者之间建立的是劳动关系，签订劳动合同；而任职公司与劳动者之间是劳务使用关系，并不签订劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同是用人单位与劳动者约定的无确定终止时间的劳动合同，这里的“用人单位”指的是与劳动者建立劳动关系的主体，也就是派遣公司。所以，从法律关系的本质来看，要求签订无固定期限劳动合同的对象是派遣公司。

合同签订与履行角度

劳动合同是由派遣公司与劳动者签订的，合同中明确了双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、劳动报酬、合同期限等。在合同履行过程中，派遣公司负责为劳动者缴纳社会保险、支付工资等。当劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件时，如连续工作满十年、连续订立二次固定期限劳动合同且没有法定解除情形等，应当向派遣公司提出签订无固定期限劳动合同的要求。任职公司只是根据与派遣公司签订的劳务派遣协议，使用劳动者提供的劳务，并不直接涉及劳动合同的签订和变更。

实际案例参考

曾经有这样一个案例，小张被派遣公司派遣到某任职公司工作，在连续工作了多年且连续订立了两次固定期限劳动合同后，小张向任职公司提出签订无固定期限劳动合同的要求，任职公司拒绝了小张的请求。小张随后申请劳动仲裁，仲裁机构经审理认为，小张与任职公司之间不存在劳动关系，其应当向派遣公司主张签订无固定期限劳动合同的权利，最终驳回了小张的仲裁请求。这个案例也充分说明了在劳务派遣关系中，要求签订无固定期限劳动合同应找派遣公司。

特殊情况说明

虽然一般情况下是向派遣公司提出签订无固定期限劳动合同的要求，但也存在一些特殊情况。比如，如果派遣公司与任职公司之间存在关联关系，且在实际用工过程中，任职公司对劳动者的管理、工资支付等方面起到了主导作用，劳动者有证据证明其与任职公司之间存在事实上的劳动关系，那么在这种情况下，劳动者也可以考虑向任职公司主张相关权利。不过，这种情况比较复杂，需要综合多方面因素进行判断，并且要承担相应的举证责任。

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