当您在没有签订劳动合同的情况下上班，却无缘无故被开除时，您确实有权要求相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的维权步骤和法律依据：

一、首要任务：收集证据

1. 证明劳动关系：

   • 您需要收集能证明您与单位存在劳动关系的证据。这些证据可以包括工作证、考勤记录、银行工资流水、同事证言、社保缴纳记录，或者您代表单位签订的业务合同等。这些证据是后续维权的基础，务必妥善保存。

2. 证明无故开除：

   • 同时，您还需要收集能证明您被无故开除的证据。这可能包括辞退通知、与单位领导的聊天记录、电子邮件，或者与单位领导的谈话录音等。这些证据将有助于证明单位的行为是违法的。

二、与单位协商

在收集好证据后，您可以尝试与单位进行友好协商。在协商过程中，您可以指出单位未签订劳动合同和无故开除的行为违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并要求单位支付未签劳动合同的双倍工资及违法解除劳动合同的赔偿金。

• 法律依据：
  • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应向劳动者每月支付二倍的工资。
  • 根据该法第八十七条，用人单位违反规定解除或终止劳动合同的，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

三、寻求劳动行政部门帮助

如果协商无果，您可以向当地劳动行政部门投诉，并提交相关证据材料。劳动行政部门有权对用人单位进行监督检查，并依法给予处罚。这通常是一个相对快速且有效的解决途径。

四、申请劳动仲裁

如果劳动行政部门的处理结果不满意，或者您希望直接通过法律途径解决，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

• 申请时效：

  • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，请务必在时效期内提出申请。

• 仲裁流程：

  • 您需要提交仲裁申请书及相关证据，等待仲裁委员会审查并受理。在仲裁庭审中，双方将进行举证、质证和辩论，最终由仲裁委员会作出裁决。

五、提起诉讼

如果对劳动仲裁结果仍不满意，您可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要遵循民事诉讼的程序和规则，积极提供证据以支持自己的诉求。

六、咨询专业律师

在整个维权过程中，我建议您咨询专业的律师或法律援助机构。他们可以提供更具体的法律建议和帮助，确保您的权益得到最大程度的保护。

总结：

面对未签劳动合同且被无故开除的情况，您应冷静应对，依法维权。通过收集证据、与单位协商、寻求行政帮助、申请劳动仲裁及提起诉讼等步骤，您可以有效维护自身的合法权益。同时，咨询专业律师的意见也是确保维权成功的重要一环。希望这些建议能对您有所帮助。