结论：单位一把手能否解决部门间借调员工原部门不让走的问题，取决于多种因素，包括借调协议的约定、公司规章制度以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 借调协议的约定：

   • 如果公司内部有明确的借调协议，并且协议中规定了借调期限、借调条件以及借调结束后的员工归属等问题，那么应当首先遵循协议的约定。
   • 若原部门不让走违反了借调协议的约定，员工可以依据协议向公司提出异议，甚至寻求法律途径解决。此时，单位一把手作为公司管理层，有责任根据协议内容来协调解决。

2. 公司规章制度：

   • 除了借调协议外，公司还可能有关于员工借调、调动等方面的规章制度。
   • 如果规章制度中明确规定了借调的程序和条件，以及原部门和借调部门之间的权利和义务，那么应当遵循这些规定。
   • 单位一把手作为规章制度的执行者之一，有责任确保规章制度的正确实施，包括处理因借调而产生的纠纷。

3. 相关法律法规：

   • 在处理此类问题时，还需考虑相关法律法规的规定，如《中华人民共和国劳动合同法》等。
   • 根据法律法规，员工有权在劳动合同约定的范围内享受劳动权益，包括工作地点的变更等。如果原部门不让走的行为违反了法律法规，员工有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
   • 单位一把手作为公司负责人，有责任确保公司的行为符合法律法规的规定，避免因此产生法律风险。

4. 实际操作建议：

   • 沟通协商：首先，建议员工与原部门和借调部门进行沟通协商，明确借调的期限和条件，以及借调结束后的安排。如果沟通无果，可以寻求单位一把手的帮助进行协调。
   • 查阅制度：员工可以查阅公司的借调协议和规章制度，了解自己的权利和义务，以及公司对此类问题的处理方式。
   • 寻求法律援助：如果问题无法通过沟通协商解决，且员工认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。

后续行动建议：

• 在处理此类问题时，员工应保留好相关证据，如借调协议、沟通记录等，以便在需要时证明自己的权益。
• 如果单位一把手无法解决问题或员工对处理结果不满意，可以考虑通过法律途径解决纠纷。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。