结论：劳务派遣工在同一个用工单位工作10年后转正式员工，并不能直接与用工单位签订无固定期限劳动合同，而是应与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同（若满足法定条件）。不过，若用工单位决定将其转为正式员工并建立直接劳动关系，则需按照法定程序和要求重新签订劳动合同。

详细分析如下：

1. 劳务派遣的特殊性及法律关系

   • 劳务派遣涉及三方主体：劳务派遣单位（用人单位）、用工单位和被派遣劳动者。劳务派遣单位是法定的用人单位，与被派遣劳动者建立劳动关系，并负责签订劳动合同。因此，尽管被派遣劳动者可能在用工单位工作多年，但其劳动关系始终是与劳务派遣单位建立的。

2. 无固定期限劳动合同的适用对象

   • 无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，主要适用于直接与用人单位建立劳动关系的劳动者。对于被派遣劳动者而言，由于其与劳务派遣单位存在劳动关系，而与用工单位仅为劳务使用关系，因此不能直接与用工单位签订无固定期限劳动合同。
   • 但满足以下条件之一，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者签订无固定期限劳动合同：
     • 劳动者在该劳务派遣单位连续工作满十年的；
     • 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

3. 劳务派遣工转正式员工的情况

   • 在特定情况下，如用工单位因业务需要或劳动者表现优秀等原因，决定将被派遣劳动者转为正式员工并建立直接劳动关系时，这通常涉及劳务派遣关系的变更和劳动合同的重新签订。此时，用工单位和劳动者需按照法定程序和要求进行处理，包括协商一致、签订新的劳动合同等。但这一转变并不意味着劳动者可以直接与用工单位签订无固定期限劳动合同，除非满足直接签订无固定期限劳动合同的法定条件（如连续工作满十年等，但此时是针对用工单位而言，且需从建立直接劳动关系之日起算）。

4. 法律建议

   • 对于劳务派遣工而言，若希望获得更稳定的就业保障，可以关注自己在劳务派遣单位的连续工作年限，并在满足法定条件时要求与劳务派遣单位签订无固定期限劳动合同。
   • 若用工单位提出转为正式员工并建立直接劳动关系，劳动者应仔细了解相关法律法规和劳动合同条款，确保自己的合法权益得到充分保障。在签订新的劳动合同时，可以就劳动合同期限、工作内容、劳动报酬等关键条款与用工单位进行充分协商。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条：劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第十四条：无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；……（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

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