核心结论：单位不签合同且超过2个月不发13薪，劳动者可以依法申请补偿，但需分情况讨论，具体如下：

1. 关于未签劳动合同的补偿
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。因此，若单位超过2个月未签合同，劳动者有权主张第2个月起的双倍工资差额（即额外支付1个月工资作为补偿）。

2. 关于13薪的发放争议
   13薪的性质需结合劳动合同、公司规章制度或过往发放惯例判断：

   • 若13薪属于约定或固定福利（如劳动合同明确约定或公司制度规定每年发放）：单位超过2个月未发放，劳动者可依据《劳动合同法》第三十八条，以“未及时足额支付劳动报酬”为由解除劳动合同，并主张经济补偿金（按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。
     
   • 若13薪属于非固定奖励（如需考核或公司自主决定）：单位可能以“未达标”等理由拒发，此时需劳动者举证证明其符合发放条件（如考核结果、公司承诺等），否则可能无法直接主张补偿。

3. 操作建议

   • 收集证据：包括劳动合同、工资条、13薪发放记录、公司制度文件、沟通记录等，证明单位未签合同及未发13薪的事实。
     
   • 协商或投诉：先与单位协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
     
   • 主张权利：在仲裁中可同时主张未签合同的双倍工资差额及13薪（若符合发放条件），并视情况主张经济补偿金。

提示：劳动争议案件需结合具体证据和当地司法实践判断，建议尽快行动以避免超过1年仲裁时效。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。