结论前置：公司以超龄为由解除劳动合同是否合法，以及是否有经济补偿，主要取决于您与用人单位之间的法律关系（劳动关系或劳务关系）以及解雇的具体情况（合法或违法）。

一、法律关系判断

1. 劳动关系：

   • 如果您虽然达到退休年龄但未享受养老保险待遇或者未领取退休金，并且继续在原单位工作或被新单位聘用，且双方存在实际的用工行为，根据相关法律及司法解释，双方之间的关系仍可能被认定为劳动关系。
   • 法律依据：《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释（三）》第七条（反向解释），即未享受养老保险待遇的超龄人员与用人单位发生争议，可能按劳动关系处理。

2. 劳务关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第二项、《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄并开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止，此时若继续为用人单位提供服务，则双方的关系转为劳务关系。

二、解雇时的赔偿情况

1. 劳动关系下的解雇：

   • 合法解雇：如您存在严重违反规章制度等法定情形，用人单位可以合法解雇，无需支付经济补偿。
   • 违法解雇：如果用人单位无故或违法解雇您，您有权要求用人单位支付赔偿金，通常为经济补偿标准的二倍。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不足半年，则月工资按半个月计算；若工作年限半年以上不足一年，则按一年计算月工资）。

2. 劳务关系下的解雇：

   • 在劳务关系中，解雇通常按照双方的合同约定来处理。如果没有特别约定解雇时需支付补偿，那么用人单位通常无需支付经济补偿。
   • 劳务关系的解雇主要遵循民法中的平等、自愿、公平原则，通过协商或诉讼解决争议。

三、建议与行动

1. 核实法律关系：首先，您需要核实自己与用人单位之间的法律关系是劳动关系还是劳务关系。这可以通过查看劳动合同、工资支付记录、社保缴纳情况等证据来判断。

2. 收集证据：如果认为用人单位的解雇行为违法，您需要收集相关证据，如解雇通知、工作记录、工资单等，以证明自己的权益受到侵害。

3. 协商或诉讼：根据收集到的证据和法律关系判断，您可以与用人单位进行协商，要求支付相应的经济补偿或赔偿金。如果协商无果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

四、典型案例参考

• 案例一：某单位聘用了已超过法定退休年龄的李某从事保洁工作，双方签订了劳务协议。后来单位因业务调整解雇了李某。由于双方是劳务关系，且协议中未约定解雇补偿，因此李某不能要求单位支付经济补偿或赔偿金。

• 案例二：张某超过法定退休年龄，但因单位原因一直未缴纳养老保险，未享受养老保险待遇，仍在单位工作。后单位无故解雇张某。法院经审理认为，双方存在劳动关系，单位无故解雇属于违法解除，判决单位按照经济补偿标准的二倍向张某支付赔偿金。

综上所述，公司以超龄为由解除劳动合同是否合法以及是否有经济补偿，取决于您与用人单位之间的法律关系以及解雇的具体情况。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。