结论：关于入职56岁工作到62岁后公司解除合同是否有赔偿的问题，这主要取决于公司解除合同的具体原因以及是否符合相关法律法规的规定。以下我将从多个角度进行分析。

一、合法解除合同的情况

1. 员工存在过错：

   • 如果员工在62岁时存在严重违反公司规章制度、严重失职、营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司有权依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 合同到期或法定终止情形：

   • 如果劳动合同在员工62岁时已经到期，且双方未续签，或者存在法定终止情形（如员工开始依法享受基本养老保险待遇等），公司解除合同也是合法的，无需支付经济补偿。但在此案例中，员工已62岁，若未享受基本养老保险待遇且合同未到期，则此点不适用。

二、非法解除合同的情况

1. 无合法理由解除：

   • 如果公司没有合法理由，如员工不存在过错、合同未到期且无法定终止情形等，而单方面解除劳动合同，那么公司需要支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。由于员工工作了6年（从56岁到62岁），所以公司应支付6个月工资的经济补偿。
     • 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)
     • 具体数值：假设员工月工资为X元，则经济补偿为\(6X\)元。

2. 违法解除的赔偿金：

   • 如果公司违法解除劳动合同，除了支付经济补偿外，还可能需要支付赔偿金。赔偿金通常是经济补偿的两倍。
   • 赔偿金的计算：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿\)
   • 具体数值：继续上例，赔偿金为\(2 \times 6X = 12X\)元。

三、特殊情况考虑

• 员工年龄与退休政策：虽然员工已62岁，但还需考虑当地的退休政策。如果员工已达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇，那么公司解除合同可能不涉及经济补偿或赔偿金的问题。但在此案例中，我们假设员工未享受基本养老保险待遇。
• 合同中的特别约定：如果劳动合同中有特别约定关于解除合同的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么应按照合同约定执行。

建议：

• 如果您遇到此类情况，首先应与公司沟通，了解解除合同的具体原因。
• 如果您认为公司解除合同的行为违法或不合理，可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、解除合同通知等）并咨询专业律师（即我，陈美玲律师，专注于法律顾问、合同纠纷领域），以便更好地维护自己的合法权益。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。