一般情况下，公司辞退60岁以上已达法定退休年龄的员工无需支付经济补偿，但存在特殊情况时可能需要支付。以下是对此问题的详细分析：

一、一般情况：无需支付经济补偿

1. 法定退休年龄与劳动合同终止：

   • 根据我国相关法律规定，男性年满60周岁达到法定退休年龄，此时劳动合同依法终止。60岁以上员工与用人单位之间一般建立的是劳务关系，而非劳动关系。
   • 劳动关系受劳动法律法规调整，当用人单位辞退处于劳动关系中的员工，在符合法定情形时，需支付经济补偿或赔偿金。而劳务关系主要受民事法律法规调整，双方权利义务依据双方约定。

2. 劳务关系下的辞退补偿：

   • 在劳务关系里，双方权利义务主要由劳务合同确定。若劳务合同未对辞退补偿作出约定，那么用人单位辞退60岁以上劳务工，一般不用像辞退劳动关系中的员工那样支付经济补偿金。

二、特殊情况：可能需要支付经济补偿

1. 未享受养老保险待遇且企业辞退违法：

   • 如果员工到60岁却未享受养老保险待遇，同时企业辞退行为违法（如无正当理由辞退），员工就可能有主张补偿或赔偿的权利。具体要视实际情况判定，补偿标准可能按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

2. 劳务合同中的特别约定：

   • 若劳务合同中有特别约定，例如提前辞退需给予补偿等情况，就应当按照合同约定来执行。此时，用人单位辞退60岁以上劳务工时，可能需要支付相应的补偿。

三、建议与指导

1. 明确双方权利义务：

   • 用人单位在聘用60岁以上员工时，应与员工明确约定双方权利义务，包括辞退补偿等条款。这样能有效避免潜在纠纷，保障双方的合法权益。

2. 协商与法律途径：

   • 面对辞退补偿问题，劳动者应与公司积极协商沟通，了解自身权益和法律规定。若协商不成，可申请劳动仲裁或通过法律诉讼维护自身合法权益。

3. 咨询专业律师：

   • 虽然我作为高慧颖律师在这里为你提供解答，但每个具体案件都有其独特性。如果你面临此类问题，且情况复杂或存在争议，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律指导和帮助。

综上所述，公司辞退60岁以上员工是否有赔偿，需根据具体情况判断。劳动者应充分了解自身权益和法律规定，采取适当措施维护自身合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。