收养关系成立的法律规定主要依据《中华人民共和国民法典》中关于收养的相关条款，以下是详细解释：

1. 收养关系成立的基本条件：

   • 收养人条件：根据《民法典》第一千零九十八条，收养人应当同时具备下列条件：（一）无子女或者只有一名子女；（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；（五）年满三十周岁。若收养异性子女的，收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上，但收养三代以内旁系同辈血亲的子女除外。
   • 被收养人条件：根据《民法典》第一千零九十三条，下列未成年人，可以被收养：（一）丧失父母的孤儿；（二）查找不到生父母的未成年人；（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。
   • 送养人条件：根据《民法典》第一千零九十四条，下列个人、组织可以作送养人：（一）孤儿的监护人；（二）儿童福利机构；（三）有特殊困难无力抚养子女的生父母。

2. 收养关系的成立程序：

   • 收养登记：根据《民法典》第一千一百零五条，收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。这是收养关系成立的主要法律程序，未经登记，收养关系不成立。
   • 收养协议与公证：虽然《民法典》未强制要求收养必须签订书面协议或进行公证，但签订书面收养协议并办理公证可以进一步明确双方的权利义务，为收养关系的稳定提供法律保障。若双方自愿，可以办理收养公证。

3. 收养关系的法律效力：

   • 拟制血亲关系：收养关系成立后，收养人与被收养人之间形成法律上的拟制血亲关系，享有与生父母子女相同的权利和义务。
   • 生父母与子女关系的消除：收养关系成立后，被收养人与其生父母之间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。但被收养人仍享有对生父母遗产的继承权（若符合法定继承条件），除非生父母在遗嘱中明确排除其继承权。

4. 特殊情形下的收养：

   • 收养三代以内旁系同辈血亲的子女：此类收养可以不受《民法典》第一千零九十三条第三项（生父母有特殊困难无力抚养的子女）、第一千零九十九条第三项（生父母有特殊困难无力抚养的子女）和第一千一百零二条（无配偶者收养异性子女的年龄差）规定的限制。
   • 继父母收养继子女：继父或者继母经继子女的生父母同意，可以收养继子女，并可以不受《民法典》第一千零九十三条第三项（生父母有特殊困难无力抚养的子女）、第一千零九十四条第三项（有特殊困难无力抚养子女的生父母）、第一千零九十八条（收养人条件）和第一千一百条第一款（被收养人条件，即被收养人应为丧失父母的孤儿、查找不到生父母的未成年人或生父母有特殊困难无力抚养的子女）规定的限制。

法律建议：

• 在办理收养手续时，务必确保所有条件均符合法律规定，并按照法定程序进行登记。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。