结论前置：公司口头要求劳动节加班，在符合一定条件下是可以申请劳动仲裁的。以下从多个角度为你详细分析：
一、加班的合法性基础
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。同时，在法定节假日（如劳动节）安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这意味着，即使公司口头要求加班，也必须遵循这些法律规定，否则就可能构成违法。
二、口头要求的法律效力
虽然公司口头要求加班，但口头约定在法律上也是具有效力的，只要能够证明这一口头约定的存在和内容。然而，在实际操作中，口头约定往往难以证明，因此建议劳动者在接到加班要求时，尽量要求公司以书面形式确认，或者通过其他方式（如邮件、短信等）留下证据。
三、申请劳动仲裁的条件
如果公司口头要求劳动节加班，但未按照法律规定支付加班费，或者加班时间超过了法定限制，劳动者有权向劳动仲裁机构申请仲裁。在申请仲裁时，劳动者需要提供相关证据来证明公司的违法行为，如加班记录、工资条、与公司的沟通记录等。
四、具体操作建议
收集证据：首先，要尽可能收集能够证明公司口头要求加班以及未支付加班费或超时加班的证据。这些证据可以包括加班通知、工作记录、工资条、与公司的沟通记录（如邮件、短信、微信等）等。
与公司协商：在收集到一定证据后，可以尝试与公司进行协商，要求公司支付应得的加班费或调整加班时间。如果公司同意协商并解决问题，那么就不需要进一步申请仲裁了。
申请劳动仲裁：如果协商无果，或者公司拒绝承认加班事实或拒绝支付加班费，那么劳动者可以向当地的劳动仲裁机构申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。
寻求法律援助：如果劳动者在申请仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以寻求专业律师的协助。作为专注于劳动纠纷领域的律师，我可以为你提供专业的法律咨询和代理服务。
五、可能面临的法律后果
如果公司被认定存在违法行为（如未支付加班费或超时加班），那么可能面临以下法律后果：
支付加班费及赔偿金：公司需要按照法律规定支付劳动者应得的加班费，并可能因违法行为而支付赔偿金。
行政处罚：劳动行政部门有权对公司进行行政处罚，如罚款、责令改正等。
声誉损害：公司的违法行为还可能对其声誉造成损害，影响其在市场上的竞争力和形象。
最后提醒：如果你遇到了公司口头要求劳动节加班但未支付加班费或超时加班的情况，不要犹豫，及时收集证据并申请劳动仲裁以维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。