幼儿园的劳务派遣职工的工资支付责任，一般应由劳务派遣单位（即用人单位）承担，而非教体局。以下从不同角度进行详细分析：

1. 劳务派遣的基本法律关系：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条的规定，劳务派遣单位是用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务，包括与劳动者签订劳动合同、支付劳动报酬、缴纳社会保险等。
   • 在劳务派遣关系中，劳务派遣单位与劳动者建立劳动关系，而用工单位（如幼儿园）则实际使用劳动者，并按照劳务派遣协议的约定向劳务派遣单位支付服务费用。

2. 工资支付的具体责任：

   • 劳务派遣职工的工资应由劳务派遣单位负责支付。这是因为劳务派遣单位作为用人单位，与劳动者之间存在直接的劳动关系，有义务按照劳动合同的约定支付工资。
   • 教体局作为可能的用工单位或管理单位，并不直接与劳务派遣职工建立劳动关系，因此不承担工资支付的责任。教体局可能通过与劳务派遣单位签订协议，约定服务费用等事项，但这并不改变工资支付的责任主体。

3. 特殊情况下的责任承担：

   • 如果劳务派遣单位未按照劳动合同的约定支付工资，劳动者有权向劳务派遣单位主张权利。同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条的规定，如果劳务派遣单位、用工单位违反有关劳务派遣的规定，给劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位应承担连带赔偿责任。但这并不意味着教体局在正常情况下需要承担工资支付责任。
   • 在极少数情况下，如果教体局与劳务派遣单位之间的协议存在特殊约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么教体局可能根据协议约定承担一定的费用支付责任。但这种情况并不改变工资支付的基本责任主体，即劳务派遣单位。

4. 实践中的操作建议：

   • 对于劳务派遣职工而言，应明确自己的用人单位是劳务派遣单位，并与其签订劳动合同，明确工资支付等事项。
   • 如果发生工资支付纠纷，劳务派遣职工应首先向劳务派遣单位主张权利，并可以依法向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   • 幼儿园作为用工单位，应确保与劳务派遣单位签订的协议合法有效，并明确双方的权利义务，以避免因工资支付等问题引发纠纷。

总结与建议：在正常情况下，幼儿园的劳务派遣职工的工资应由劳务派遣单位承担支付责任。如果发生纠纷或疑问，建议劳务派遣职工及时咨询专业律师或相关劳动部门，以维护自己的合法权益。如有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的解答和建议。