您好，关于您提出的“不签离职单能否要求办离职证明”的问题，我可以明确地告诉您，即使不签离职单，您也有权要求原用人单位为您出具离职证明。

首先，根据《劳动合同法》第五十条的规定：“用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。”这里所称的解除、终止劳动合同证明书，就是我们俗称的“离职证明”。这意味着，出具离职证明是用人单位在解除或终止劳动合同时的法定义务，与劳动者是否签署离职单无关。

其次，离职证明对于劳动者来说具有非常重要的意义。它不仅是劳动者进行失业登记的必备条件，关系到劳动者能否享受失业待遇，还是劳动者再就业时新用人单位了解其与原用人单位劳动关系终结情况的重要依据。如果劳动者不能提供离职证明，往往很难获得心仪单位的录用。

再者，用人单位在出具离职证明时，应当注意以下几点：一是离职证明应当在劳动合同解除或者终止的同时开具；二是劳动者没办离职交接，不构成用人单位不出具离职证明的理由；三是离职证明应当采取书面形式，并包含劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等基本信息；四是用人单位向劳动者出具离职证明后，一定要有劳动者签收记录，以避免今后产生不必要的纠纷。

最后，如果用人单位违反法律规定未向劳动者出具离职证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。这里的赔偿责任既可能是未出具离职证明导致劳动者的失业待遇损失，也可能是未出具离职证明导致劳动者求职受阻产生的工资损失。

因此，即使您没有签署离职单，也有权要求原用人单位为您出具离职证明。如果用人单位拒绝出具或拖延出具，您可以向劳动行政部门投诉，要求其责令用人单位改正，并可能获得相应的赔偿。希望这个解答能够对您有所帮助。