结论：劳动合同到期两个月未续签，员工在特定条件下可以提出“被迫离职”（即因用人单位存在过错而解除劳动合同），并有权要求经济补偿；同时，员工也有权选择主动离职，但需遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、员工主动离职的情况
法律依据与权利：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动合同期满后，若员工继续在用人单位工作而用人单位未与其续签书面劳动合同，员工享有随时通知用人单位解除劳动关系的权利。此外，从合同期满后的第二个月起，员工还有权要求用人单位支付双倍工资差额作为赔偿（但需注意，这一权利通常受一年仲裁时效的限制）。
离职程序：
- 尽管合同未续签，但为保持良好的职业素养并避免潜在纠纷，建议员工遵循公司的规章制度办理离职手续。通常，需提前一定时间（如试用期提前3天，正式员工提前30天）以书面形式通知用人单位。
实例说明：
- 假设合同原定于6月30日到期，之后员工继续工作但单位未续签合同。至9月时，员工不仅可以选择离职，还有权要求单位支付7月和8月的双倍工资差额（如果符合当地劳动仲裁时效的规定）。
二、员工“被迫离职”（因用人单位过错而解除劳动合同）的情况
法律依据：
- 若用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的严重违约情形，如未提供约定的劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，员工有权立即解除劳动合同，无需事先告知用人单位，并可要求经济补偿。
经济补偿标准：
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
实例说明：
- 如果用人单位在劳动合同到期后未续签，且同时存在未及时足额支付工资或未依法缴纳社会保险费等情形，员工可以立即解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。
三、纠纷解决与证据保存
- 在因合同到期未续签而产生劳动纠纷时，员工应妥善保存相关证据，如工资单、考勤记录、工作邮件、与用人单位沟通续签或离职的记录等，以便在必要时证明自己的主张。
- 建议及时通过法律途径解决纠纷，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼，以确保自身权益得到有效维护。
四、对用人单位的建议
- 用人单位应及时与员工续签劳动合同，避免出现过期未续签的情况。若已发生，应尽快与员工协商续签事宜，并妥善处理相关问题，如支付双倍工资差额、补缴社会保险费等，以降低法律风险。
总结：劳动合同到期两个月未续签时，员工既可以选择主动离职并要求双倍工资差额赔偿（如果符合当地规定），也可以在用人单位存在严重违约情形下“被迫离职”并要求经济补偿。无论哪种情况，都应遵循法定程序并妥善保存证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。