针对您提出的“合同到期两个月没有续签可以直接离职”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律层面的分析
劳动合同期满后的法律关系： 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动合同期满后，如果双方没有续签但劳动者继续在用人单位工作，这将被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，从而形成事实劳动关系。在此期间，您作为劳动者，仍然享有与签订正式劳动合同相同的权利。
劳动者的离职权利： 无论劳动合同是否到期或续签，您都有权按照法定程序提前解除劳动合同。具体来说，如果您不是处于试用期，那么您需要提前三十日以书面形式通知用人单位；如果您处于试用期，则只需提前三日通知即可。在您提出离职后，用人单位应当为您办理离职手续，并结清工资等费用。
经济补偿与赔偿责任： 如果因为用人单位的原因导致劳动合同过期未续签，您在离职时有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准是按照您在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资。此外，如果用人单位未履行社保和福利待遇等义务，您还可以要求补缴，并可能获得相应的赔偿金。
二、实际操作层面的建议
提前通知用人单位： 尽管您有权直接离职，但为了保持良好的职业素养和避免潜在纠纷，我建议您还是按照法定程序提前通知用人单位。这样不仅可以确保您的离职过程更加顺利，还可以为您与用人单位之间的友好关系留下余地。
协商解决相关问题： 在离职前，您应当与用人单位协商解决未续签劳动合同期间的工资、社保、经济补偿等问题。确保您的合法权益得到充分保障，避免因为这些问题而产生不必要的纠纷。
保留好相关证据： 为了以防万一，我建议您保留好与离职相关的所有证据，如书面辞职信的送达凭证、电子邮件的发送记录、工资单、考勤记录等。这些证据将在您需要证明自己的主张时发挥重要作用。
三、特殊情况下的处理
如果用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的严重违约情形，如未提供约定的劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等，您有权立即解除劳动合同，无需事先告知用人单位，并可要求经济补偿。
总结：
综上所述，当劳动合同到期两个月没有续签时，您确实有权选择离职。但为了确保您的离职过程更加顺利和合法，我建议您还是按照法定程序提前通知用人单位，并与用人单位协商解决相关问题。同时，保留好相关证据以备不时之需。希望这些解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。