若食堂因发现过期食品被处罚，希望申请行政复议，可按照以下步骤进行：

1. 明确复议申请的前提条件
   食堂需确认已收到市场监管部门（或其他有权机关）作出的行政处罚决定书（如罚款、没收违法所得、责令改正等）。行政复议的申请对象是该具体行政行为，而非“发现过期食品”这一事实本身。若尚未收到处罚决定，需等待处罚程序完成后方可申请复议。

2. 确定复议申请的期限
   根据《行政复议法》第九条，食堂应在知道该行政行为之日起60日内提出复议申请（法律规定的申请期限超过60日的除外）。若逾期未申请，可能丧失复议权利，需特别注意截止日期。

3. 准备复议申请材料

   • 复议申请书：需写明申请人（食堂名称、地址、负责人信息）、被申请人（作出处罚的机关名称）、复议请求（如撤销处罚决定、变更处罚内容等）、事实与理由（如过期食品数量少、未实际使用、已及时销毁等，需附证据）、申请人签字或盖章、申请日期。
     
   • 证据材料：包括处罚决定书、现场检查笔录、过期食品的进货记录、销毁记录、整改措施证明等，用以支持复议请求。
     
   • 身份证明：食堂的营业执照、负责人身份证复印件等。
     

4. 选择复议机关并提交申请

   • 若处罚机关是区级市场监管局，复议机关为区人民政府或上一级市场监管部门（如市级市场监管局）。
     
   • 若处罚机关是市级市场监管局，复议机关为市人民政府或省级市场监管部门。
     
   • 申请可通过书面邮寄（建议使用EMS并留存寄送凭证）或现场提交至复议机关的法制部门（具体地址可查询政府官网）。

5. 复议程序中的注意事项

   • 复议机关受理后会通知食堂和被申请人（处罚机关）提交答辩材料，食堂需配合补充证据或说明情况。
     
   • 复议期间原行政行为原则上不停止执行（如罚款仍需缴纳），但若食堂能证明停止执行不会损害公共利益，可申请暂缓执行。
     
   • 复议结果分为维持原处罚、撤销或变更处罚、责令被申请人重新作出行政行为等，食堂需根据结果决定是否进一步诉讼。

补充建议：

• 若食堂认为处罚过重或事实认定有误，可在复议申请中重点论证“过期食品未造成实际危害”“已主动整改”“处罚依据不足”等理由，并附相关证据（如员工培训记录、食品安全管理制度等）。
  
• 若对复议程序不熟悉，可委托律师协助撰写申请书、整理证据，提高复议成功率。
  

如有其他细节需要进一步分析（如处罚类型、证据收集等），可直接向我咨询。