在私人老板店里手受伤，是否需要赔偿以及如何赔偿，主要取决于你与老板之间建立的是劳动关系还是劳务关系。以下是对此问题的详细解析：
一、劳动关系下的赔偿处理
确认劳动关系：
- 若私人老板有营业执照且具备用人单位主体资格，你们之间通常被认定为劳动关系。即使没有签订书面劳动合同，也可以通过工资支付凭证、工作证、考勤记录等证据来证明劳动关系的存在。
申请工伤认定：
- 事故伤害发生后，老板应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若老板未按时申请，你或你的近亲属可在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 提交的材料应包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等。
劳动能力鉴定：
- 伤情稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应向市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定，以确定伤残等级。
计算赔偿并索赔：
- 根据伤残等级，按照《工伤保险条例》计算赔偿金额，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。
- 若老板缴纳了工伤保险，大部分赔偿费用将由工伤保险基金支付；若未缴纳，则所有赔偿费用由老板承担。
二、劳务关系下的赔偿处理
确定双方责任：
- 若你与老板之间构成劳务关系，即你提供劳务，老板支付报酬，那么根据《民法典》的规定，提供劳务一方因劳务受损的，根据双方各自的过错承担相应的责任。
- 若你自身存在过错（如违规操作、疏忽大意等），可能减轻老板的赔偿责任；若老板存在过错（如提供不安全设备、未进行安全培训等），则应承担相应的赔偿责任。
计算赔偿项目和金额：
- 赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。若造成残疾，还应赔偿残疾赔偿金等费用。
- 具体金额需根据实际情况和相关标准进行计算。
协商或诉讼索赔：
- 双方可先行协商赔偿事宜，尝试达成赔偿协议。
- 若协商不成，你可向人民法院提起诉讼，要求老板赔偿。在诉讼过程中，需提供充分证据支持你的主张，包括但不限于医疗记录、现场照片、证人证言等。
三、通用建议
报告事故并保留证据：
- 受伤后，尽快向老板报告事故，并确保有书面记录或拍照录像以保留证据。
寻求医疗救助并保存文件：
- 立即就医并保存所有相关医疗文件和费用清单，这些将作为未来索赔和工伤认定的重要依据。
联系劳动部门或法律专业人士：
- 根据实际情况联系当地人力资源和社会保障局了解权益或进行工伤认定。
- 如有需要，也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细和准确的法律建议。
总结：在私人老板店里手受伤，是否需要赔偿以及如何赔偿，取决于你与老板之间的法律关系。无论是劳动关系还是劳务关系，都应及时采取措施保护自己的合法权益，并寻求专业法律帮助以确保获得应有的赔偿。