结论：超过60岁的保洁在上下班路上自己摔伤，一般情况下公司不承担赔偿责任，但具体还需根据实际情况判断是否存在其他应由公司担责的情形。
分析如下：
关于工伤认定的一般原则：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常要求职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者在工作上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的。自己摔伤，并不属于上述规定的工伤情形，除非能证明摔伤是由于工作原因或者与工作有直接关联。
关于年龄与劳动关系：
- 超过60岁的人员，如果已经享受养老保险待遇或者领取退休金，那么他们与用人单位之间通常不再构成劳动关系，而是劳务关系。在劳务关系中，提供劳务一方因劳务自己受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。这意味着，如果保洁在上下班路上自己摔伤，且没有证据表明公司存在过错，那么公司通常不承担赔偿责任。
特殊情况下的责任承担：
- 如果保洁虽然超过60岁，但并未享受养老保险待遇或领取退休金，且与公司之间仍然构成劳动关系，那么其受伤情况仍需按照工伤保险的相关规定来处理。然而，即便如此，自己摔伤也通常不被视为工伤，除非能证明摔伤与工作有直接关联。
- 另外，如果公司存在过错，比如未提供安全的上下班路线、未进行必要的安全教育等，那么公司可能需要承担一定的赔偿责任。但这需要根据具体情况和证据来判断。
建议：
- 对于保洁而言，如果认为自己受伤与公司有关，应尽快收集相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便在需要时证明公司的责任。
- 对于公司而言，应加强对员工的安全教育，提供安全的上下班路线，并在可能的情况下为员工购买意外伤害保险，以减轻因意外事件可能带来的经济负担。
后续行动：
- 如果保洁或公司对此有争议，建议双方先进行协商，尝试达成和解。
- 如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议，比如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。