员工在上下班途中自己摔伤，公司是否承担责任需根据具体情况判断。一般情况下，若摔伤因员工个人原因且与工作无关，公司无责任；但在特定情形下，公司可能需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一般情况：公司无责任
在大多数情况下，如果员工在上下班途中因自身原因（如走路不小心、注意力不集中、滑倒等）摔伤，这种伤害通常不被认定为工伤。根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，只有受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，才应当认定为工伤。自己摔伤并不符合这一条件，因此公司无需承担工伤赔偿责任。这是因为员工的摔伤并非因工作原因所致，而是属于个人意外事件。
特殊情况：公司可能承担责任
尽管在一般情况下公司无需承担责任，但在某些特殊情况下，公司可能需根据相关法律法规和事实情况承担相应的责任。这些特殊情况包括但不限于：
非本人主要责任的交通事故：
- 如果员工在上下班途中遭遇非因其主要责任导致的交通事故并摔伤，该情形符合工伤认定条件。公司需按工伤保险条例承担相应责任，包括支付医疗费用、停工留薪期间的工资等。
特殊职业要求导致的受伤：
- 如果员工的工作性质或职业要求使得其在下班途中面临特定的风险，且这种风险与工作有直接关联（如建筑工人携带沉重工具导致摔伤），则有可能被认定为工伤。在这种情况下，公司需承担相应责任。
公司设施或管理不善导致摔伤：
- 公司对其提供的设施和环境负有安全保障义务。如果员工在公司提供的住宿区域内，或因公司指定的通勤路线存在安全隐患（如楼道灯光昏暗、地面湿滑未设置警示标志等）而摔伤，公司可能因未尽到安全保障义务而需承担一定的赔偿责任。
参加公司组织的活动受伤：
- 如果员工在下班后参加公司组织的活动（如聚餐、团建等）途中摔伤，公司是否承担责任取决于活动的性质、组织方式以及公司是否尽到了安全保障义务。若公司未能提供足够的安全保障，导致员工受伤，公司可能需承担一定责任。
建议与注意事项
- 及时报案与申请工伤认定：如果员工认为自己的摔伤可能构成工伤，应及时向公司报告，并在规定时间内向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 收集证据：在申请工伤认定或寻求法律救济时，员工应尽可能收集相关证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以支持自己的主张。
- 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿涉及复杂的法律问题，员工在处理此类案件时，可以向我咨询，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，员工在上下班途中自己摔伤，公司是否承担责任并非一概而论。在处理此类案件时，应仔细分析具体原因和相关法律规定，以确保公正合理地划分责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。