结论概述：在行政拘留未执行期间又被抓的情况下，具体处理方式需根据被抓的原因、是否涉及新的违法行为以及原行政拘留决定是否仍然有效等因素来综合判断。以下我将从几个可能的情况进行详细分析。
一、若因原行政拘留决定相关事宜被抓
原行政拘留决定仍然有效：
- 如果原行政拘留决定尚未执行，且被抓是因为与原决定相关的事宜（如逃避执行、拒不配合等），那么公安机关通常会继续执行原行政拘留决定。
- 在此情况下，被抓者需要配合公安机关的执行，接受行政拘留的处罚。
原行政拘留决定已失效或撤销：
- 如果原行政拘留决定因某种原因（如程序违法、证据不足等）已被撤销或失效，那么被抓者不应再因原决定而被执行行政拘留。
- 在此情况下，被抓者有权要求公安机关说明理由，并可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
二、若因新的违法行为被抓
新违法行为与原行政拘留决定无关：
- 如果被抓是因为新的、与原行政拘留决定无关的违法行为，那么公安机关将根据新违法行为的性质和情节，依法作出相应的处罚决定。
- 在此情况下，被抓者可能面临新的行政处罚，如新的行政拘留、罚款等。同时，原未执行的行政拘留决定仍可能继续执行，具体取决于公安机关的判断和决定。
新违法行为与原行政拘留决定有关联：
- 如果新违法行为与原行政拘留决定有关联（如原决定是基于某一违法行为作出的，而新违法行为是该违法行为的延续或加重），那么公安机关在处理时可能会考虑这一关联因素。
- 在此情况下，被抓者可能面临更严厉的处罚，包括但不限于延长行政拘留期限、增加罚款金额等。
三、法律建议与后续行动
配合公安机关调查：
- 无论被抓的原因是什么，被抓者都应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
了解自身权利：
- 被抓者有权了解自己的权利，包括但不限于申请行政复议、提起行政诉讼、要求听证等。在必要时，可以寻求专业律师的帮助来维护自己的合法权益。
遵守法律法规：
- 被抓者应严格遵守法律法规，不再从事任何违法行为。如果因新的违法行为被抓，将面临更严重的法律后果。
四、可能的法律后果
- 如果被抓者因逃避执行原行政拘留决定而被抓，可能面临更严厉的处罚，包括但不限于延长行政拘留期限、增加罚款金额等。
- 如果被抓者因新的违法行为被抓，且该违法行为构成犯罪，那么可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
总结与提醒：在行政拘留未执行期间又被抓的情况下，被抓者应首先了解被抓的原因和原行政拘留决定的状态，然后积极配合公安机关的调查工作，并根据自身情况采取相应的法律行动。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。