在行政拘留期间又发现新的违法行为，一般会根据新违法行为的性质和严重程度，采取分别决定、合并执行的方式处理。具体分析如下：

1. 分别决定：对于在行政拘留期间新发现的违法行为，公安机关会依法进行调查取证，并根据违法事实、性质、情节以及社会危害程度，依照相关法律法规作出新的行政处罚决定。这一步骤是独立的，即新违法行为的处罚决定不受之前已执行的行政拘留的影响。

2. 合并执行：在分别作出处罚决定后，如果新的违法行为也需要给予行政拘留处罚，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十六条的规定：“有两种以上违反治安管理行为的，分别决定，合并执行。行政拘留处罚合并执行的，最长不超过二十日。”这意味着，如果新的行政拘留期限与之前未执行的行政拘留期限有重叠或需要连续执行，公安机关会将两者合并计算，但总期限不得超过二十日。

特殊情况说明：

• 如果新的违法行为构成犯罪，那么将不再适用行政拘留的处罚，而是会依法追究刑事责任。此时，之前已执行的行政拘留期限可能会根据法律规定折抵相应的刑期。
• 在实际操作中，公安机关会综合考虑违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，来决定是否对新的违法行为给予行政拘留处罚，以及处罚的具体期限。

建议：

• 如果您或您身边的人在行政拘留期间又发现了新的违法行为，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
• 同时，也可以咨询专业律师（即我本人），了解具体的法律后果和应对策略，以便更好地维护自己的合法权益。