结论：超市领导不批准员工休年假和月假连休回老家办事，是否违法需分情况讨论。
分析：
年假的安排与批准：
- 根据《职工带薪年休假条例》第五条，单位根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。这意味着，虽然职工有权享受年假，但具体休假时间并非完全由职工个人决定，而是需要单位根据生产、工作情况进行统筹安排。
- 如果员工希望将年假与月假连休，这实际上是对休假时间的一种特殊安排。超市领导在考虑这种安排时，需要权衡生产、工作需求以及员工的个人需求。如果超市领导认为这种连休安排会影响超市的正常运营，那么他们有权不批准这种安排。
月假的性质与批准：
- “月假”并非一个法律上的明确概念，它可能指的是超市内部规定的某种休假制度，或者是员工与超市之间通过劳动合同或集体合同约定的休假。
- 如果是超市内部规定或劳动合同、集体合同约定的休假，那么其具体安排和批准程序应遵循这些规定或合同。如果规定或合同中没有明确允许或禁止年假与月假连休，那么超市领导在批准时就有一定的自由裁量权。
合法性与合理性的考量：
- 超市领导不批准年假与月假连休，并不一定构成违法。关键在于这种不批准是否基于合理的生产、工作安排考虑，以及是否违反了相关法律法规或劳动合同、集体合同的约定。
- 如果超市领导的不批准行为缺乏合理性，或者违反了相关法律法规或合同约定，那么员工可以通过合法途径维护自己的权益，如与超市协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等。
建议：
- 与超市沟通：首先，建议员工与超市领导进行沟通，了解不批准的具体原因，并尝试协商一个双方都能接受的休假安排。
- 查阅相关规定：员工可以查阅超市的内部规定、劳动合同或集体合同，了解关于休假的具体条款和约定，以便更好地维护自己的权益。
- 寻求法律帮助：如果沟通无果，且员工认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律帮助，如咨询专业律师或向劳动监察部门投诉等。
后续行动：
- 如果员工决定采取法律行动，应准备好相关证据，如休假申请、超市的回复、相关规章制度等，以便在需要时提供证明。
- 在整个过程中，员工应保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免对自己的权益造成不必要的损害。
总之，超市领导不批准年假与月假连休是否违法，需根据具体情况和相关法律法规进行判断。员工在维护自己权益的同时，也应尊重超市的合理生产、工作安排。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。