核心结论：未签订书面劳动合同的员工回家5小时后突然死亡，是否构成工伤或能否获得相关赔偿，需结合死亡原因、工作时间及岗位性质等因素综合判断，具体分以下几种情况分析：

1. 若死亡与工作无直接关联（如突发疾病死亡且非48小时内抢救无效）

• 工伤认定：根据《工伤保险条例》第15条，员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时内经抢救无效死亡的，视同工伤。若员工回家5小时后死亡，且死亡原因与工作无关（如自身疾病突发且未在48小时内抢救无效），则不构成工伤。
• 劳动关系影响：未签订书面劳动合同不影响工伤认定，但需先通过劳动仲裁确认劳动关系（需提供工资记录、考勤记录、工作证等证据）。
• 赔偿途径：若无法认定工伤，家属可主张非因工死亡待遇（如丧葬补助费、供养亲属抚恤金等），具体标准按地方规定执行（如《企业职工基本养老保险遗属待遇暂行办法》）。

2. 若死亡与工作存在因果关系（如加班后过度疲劳导致死亡）

• 工伤认定：若员工因工作原因（如长期加班、高强度劳动）导致身体损伤，回家后因该损伤死亡，可能被认定为工伤。需提供证据证明死亡与工作之间的关联性（如医疗记录、工作强度证明等）。
• 举证责任：家属需证明死亡与工作存在直接因果关系，否则可能面临举证困难。
• 赔偿范围：若认定工伤，可享受工伤保险待遇（如一次性工亡补助金、丧葬补助金、供养亲属抚恤金等）。

3. 未签订劳动合同的特殊处理

• 双倍工资赔偿：根据《劳动合同法》第82条，用人单位未签订书面劳动合同的，需支付员工自用工次月起至一年内的双倍工资（最多11个月）。但此赔偿与死亡赔偿无关，需另行主张。
• 劳动关系确认：若用人单位否认劳动关系，家属需通过劳动仲裁申请确认劳动关系，再申请工伤认定或主张其他赔偿。

行动建议

1. 立即收集证据：包括工资流水、考勤记录、工作证、同事证言、医疗记录等，以证明劳动关系及死亡与工作的关联性。
2. 申请工伤认定：在员工死亡后1年内，向当地社保部门申请工伤认定（需提供劳动关系证明及死亡原因证明）。
3. 咨询专业律师：若证据不足或用人单位不配合，建议尽快委托律师介入，通过法律途径维护权益。

总结：未签订劳动合同不影响工伤认定，但需先确认劳动关系。死亡是否构成工伤，关键在于死亡原因与工作是否存在直接关联。家属应尽快收集证据并申请工伤认定，必要时通过法律途径解决争议。如有进一步疑问，可直接向我咨询。