1. 核心结论：未签劳动合同但存在事实劳动关系的情况下，下班刚出门死亡可能被认定为工伤，可依法享受工伤保险待遇；若不符合工伤认定条件，则可能按非因工死亡处理。以下展开详细说明：
2. 关于劳动关系认定
   • 虽然没有签订书面劳动合同，但根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
   • 例如，劳动者每天按时到用人单位上班，接受用人单位的工作安排和管理，用人单位按月支付工资等，即使没有签订书面合同，也能认定存在事实劳动关系。
3. 关于工伤认定
   • 可能被认定为工伤的情形：根据《工伤保险条例》第十四条规定，在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的等情况应认定为工伤。下班刚出门死亡，如果符合“工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害”这一情形，比如下班后去取放在工作场所的个人物品等与工作相关的事务时发生意外死亡，有可能被认定为工伤。
   • 认定流程：用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。
   • 工伤保险待遇：如果被认定为工伤，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属；一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
4. 关于非因工死亡处理
   • 不符合工伤认定条件的情况：如果下班刚出门死亡的情况不符合工伤认定的任何情形，那么可能按非因工死亡处理。
   • 待遇情况：非因工死亡的待遇一般由用人单位按照当地的相关规定给予一定的丧葬补助费、供养直系亲属一次性救济金（或供养直系亲属生活补助费）、一次性抚恤金等。具体标准各地可能有所不同，例如有的地方规定丧葬补助费为本企业职工平均工资2个月；供养直系亲属一次性救济金视供养直系亲属人数不同，分别为本人工资6个月、9个月、12个月等。

如果遇到此类情况，建议及时收集相关证据，如工作证、工资支付记录、考勤记录、同事证言等，以证明劳动关系和事故发生的具体情况，然后按照法定程序申请工伤认定或主张相应的非因工死亡待遇。有进一步的问题可以直接向我咨询。