结论：请3个月不到的病假一般不会直接影响下一年的有薪假（年假）天数，但具体是否影响年假的享受（如能否实际休假），需结合您的累计工作年限、病假期间的工资支付情况以及公司规章制度来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、病假与年假天数的关系
年假天数的确定依据：
- 根据《职工带薪年休假条例》第三条，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。
- 关键点：年假天数主要由您的累计工作年限决定，与当年是否请病假无直接关联。因此，您工作10年，正常情况下应享有10天年假。
病假对年假天数的“间接影响”：
- 若您因病假导致当年未实际工作满12个月（如长期病假），部分公司可能按实际工作月数折算年假天数。但法律未明确规定必须折算，公司规章制度需合法且经民主程序制定并公示。
- 示例：若公司规定“年假按实际工作月数折算”，您请3个月病假后工作9个月，则年假可能折算为7.5天（10天×9/12）。但此规定需符合法律要求，否则无效。
二、病假与年假享受的关系
病假期间的工资支付：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期内（如3个月病假）公司需支付病假工资，标准不低于当地最低工资的80%。
- 影响：若病假期间工资正常支付，您仍享有年假资格；若公司违法停发工资，可能影响您对年假的期待利益（如经济补偿）。
公司规章制度的影响：
- 部分公司可能在规章制度中规定“病假超过一定天数后，当年不再享受年假”。但此类规定需满足以下条件：
- 经职工代表大会或全体职工讨论通过；
- 与工会或职工代表平等协商确定；
- 不违反法律强制性规定（如不得完全剥夺年假权利）。
- 若公司规章制度违法：您仍有权要求享受年假，并可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
三、特殊情况：医疗期与年假的冲突
医疗期内的权利：
- 医疗期内，您享有病假工资和医疗待遇，公司不得解除劳动合同（除法定情形外）。
- 年假与医疗期的关系：医疗期是法定保护期，与年假无直接冲突。但若医疗期结束后您仍无法工作，公司可能按规章制度处理年假问题。
医疗期满后的处理：
- 若医疗期满后您仍不能从事原工作或另行安排的工作，公司可依法解除劳动合同，并支付经济补偿。
- 年假的结算：若劳动合同解除时当年未休年假，公司应按日工资收入的300%支付未休年假工资报酬（其中包含公司已支付的正常工作期间的工资收入）。
四、建议与行动指南
核查公司规章制度：
- 查阅公司《员工手册》或相关制度，确认是否有“病假影响年假”的规定，并评估其合法性。
与公司沟通协商：
- 若公司以病假为由拒绝安排年假，可要求公司出具书面依据，并协商解决方案（如补休年假或支付未休年假工资）。
保留证据并维权：
- 保留病假条、工资条、劳动合同等证据，以备不时之需。
- 若公司违法剥夺年假权利，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
总结：请3个月病假一般不会减少您下一年的年假天数，但可能影响当年年假的实际享受（如公司按工作月数折算或规章制度限制）。建议您核查公司制度、与公司协商，并保留证据以维护自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。