针对再审后有新证据但被检查监督以超期为由的情况，处理方式需根据具体情况来分析，以下是一些可能的处理路径：

1. 审查再审申请期限：

   • 首先，需要确认再审申请的期限是否确实已经届满。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审申请应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。如果确实超期，那么从程序上讲，再审申请可能会被驳回。但如果有新证据足以推翻原判决、裁定的，根据法律规定，自知道或者应当知道该新证据之日起六个月内，可以提出再审申请。因此，关键在于新证据的发现时间以及是否能在法定期限内提出再审申请。

2. 新证据的认定与重要性：

   • 新证据必须是在原审庭审结束后新发现的证据，或者原审庭审结束前已经存在，但因客观原因无法取得或者在规定期限内不能提供的证据。如果新证据符合这些条件，且足以推翻原判决、裁定，那么即使再审申请期限已届满，也应考虑其重要性。在此情况下，可以向法院说明新证据的情况，并请求法院对再审申请进行审查。

3. 向检察院申请检察建议或抗诉：

   • 如果法院以超期为由驳回再审申请，且认为新证据确实重要，可以考虑向检察院申请检察建议或抗诉。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，检察院认为人民法院的判决、裁定确有错误的，有权按照审判监督程序提出抗诉。在此过程中，需要详细阐述新证据的重要性以及为何认为原判决、裁定存在错误。

4. 考虑其他法律途径：

   • 如果再审申请和检察监督途径均不可行，还可以考虑其他法律途径，如申请国家赔偿（如果符合国家赔偿的条件）、通过信访渠道反映情况等。但需要注意的是，这些途径可能不是直接解决再审问题的有效方式，而是作为辅助手段来维护自身权益。

5. 法律后果与风险提示：

   • 需要明确的是，即使提出再审申请或申请检察建议、抗诉，也不一定能成功启动再审程序或改变原判决、裁定。因此，在采取任何法律行动前，应充分评估风险，并准备好应对可能的不利结果。

行动建议：

• 立即收集并整理新证据，确保其真实性和关联性。
• 咨询专业律师，对新证据进行法律评估，并确定最佳的再审申请或检察监督策略。
• 在法定期限内提出再审申请或向检察院申请检察建议、抗诉。
• 密切关注案件进展，及时与法院或检察院沟通，了解再审申请或检察监督的审查情况。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。