在超期限但有新证据的情况下，一般来说，申请再审是更为合适的选择，而非申诉。以下是对这一问题的详细分析：
一、申请再审与申诉的法律定义及区别
申请再审：
- 定义：申请再审是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误，向上一级人民法院申请再次审理的一种诉讼行为。
- 特点：再审程序是一种特殊的救济程序，它旨在纠正已经发生法律效力的判决、裁定中的错误，保护当事人的合法权益。再审程序的启动需要满足一定的条件，如新证据的出现、原判决、裁定适用法律确有错误等。
申诉：
- 定义：申诉是当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的判决、裁定不服，向人民法院或者人民检察院提出的要求重新处理的请求。
- 特点：申诉并不直接启动再审程序，而是作为启动再审程序的一种材料来源。人民法院或者人民检察院对申诉进行审查后，认为符合再审条件的，才会决定启动再审程序。
二、超期限但有新证据时选择申请再审的理由
直接性：
- 申请再审是直接向人民法院提出的要求重新审理的请求，它更直接地表达了当事人对原判决、裁定的不满和要求纠正错误的愿望。
- 申诉虽然也可以表达这种愿望，但它需要经过人民法院或者人民检察院的审查，才能决定是否启动再审程序，因此相对间接。
效率性：
- 申请再审一旦被受理，人民法院将直接对案件进行重新审理，这有助于更快地解决纠纷，保护当事人的合法权益。
- 申诉则需要经过审查阶段，如果审查不通过，则无法启动再审程序，这可能会延长纠纷解决的时间。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，当事人可以在特定条件下（如新证据的出现）申请再审。这为当事人提供了明确的法律依据和救济途径。
- 申诉虽然也是一种救济途径，但它并没有像申请再审那样明确的法律规定和程序保障。
三、申请再审时需要注意的事项
新证据的认定：
- 当事人提出的新证据应当是在原审庭审结束后新发现的证据，或者因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供的证据。
- 新证据应当具有足以推翻原判决、裁定的证明力。
申请再审的期限：
- 当事人申请再审的期限一般为六个月，自判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。但如果有新证据等特定情形，可能不受此期限限制。不过，具体期限还需根据相关法律规定和案件情况来确定。
申请再审的程序：
- 当事人应当向上一级人民法院提出再审申请，并提交再审申请书、原判决、裁定文书、新证据等材料。
- 人民法院将对再审申请进行审查，认为符合再审条件的，将裁定再审；认为不符合再审条件的，将裁定驳回申请。
四、特殊情况下的申诉
虽然申请再审是更为合适的选择，但在某些特殊情况下，申诉也可能是一种可行的救济途径。例如，如果当事人认为原审判决、裁定存在严重违法情形（如审判人员贪污受贿、徇私舞弊等），且无法通过申请再审获得救济时，可以考虑向人民检察院提出申诉。不过，这种情况相对较少见，且申诉的成功率也相对较低。
总结来说，在超期限但有新证据的情况下，建议当事人优先选择申请再审作为救济途径。当然，如果当事人对法律程序不熟悉或存在其他特殊情况，也可以考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。