当您在再审申请期限过后发现了新的证据，且这些证据有可能对案件结果产生重大影响时，您仍然有机会通过特定的法律途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、明确新证据的法律要求
首先，您需要确认这些新证据是否符合法律上的要求。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，新证据应当是在原审庭审结束前已经客观存在，但由于客观原因（如无法收集、未被发现等）而未能在原审中提交，并且这些证据对案件事实的认定具有重大影响。只有满足这些条件的新证据，才有可能被法院采纳并作为重新审理的依据。
二、向法院说明情况并提交新证据
联系法院：您应尽快与作出原生效裁判的法院取得联系，详细说明新证据的情况，包括证据的来源、内容、证明目的以及为何在再审申请期限内未能提交等。
提交书面材料：为了更清晰地阐述新证据与原审案件事实的关联性及对案件结果的影响，建议您准备一份详细的书面材料，并附上新证据的复印件或原件（根据法院要求）。
三、申请检察监督
如果法院认为您提交的新证据不符合重新审理的条件，或者您对法院的处理结果不满意，您可以考虑向人民检察院申请检察建议或者抗诉。检察院会对您的申请进行审查，如果认为符合法律规定的情形，会依法提出检察建议或者抗诉，从而启动审判监督程序。
四、考虑其他法律途径（谨慎选择）
在某些特殊情况下，如果新证据涉及重大冤假错案或其他严重违法情形，且您认为通过常规法律途径难以获得公正处理，您可以尝试通过信访、媒体曝光等方式引起相关部门重视，推动案件复查。但需要注意的是，这些方式并非法定程序，其效果取决于具体情况和相关部门的重视程度，因此应谨慎选择。
五、注意事项
确保新证据的真实性和合法性：新证据必须是真实、合法且与案件事实密切相关的。任何伪造或篡改的证据不仅无法被采纳，还可能导致您承担法律责任。
及时行动：一旦发现新证据，您应尽快采取行动，避免错过可能的救济时机。法律程序往往有时间限制，拖延可能导致您失去维护权益的机会。
寻求专业帮助：法律事务复杂多变，建议您在处理此类问题时咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您更好地维护自己的权益。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关法律机构。