结论：即使再审时效已过，但有了新证据，您仍然有机会通过特定法律途径来维护自身权益。以下是一些具体的处理方式和建议：

一、了解法律规定与适用条件

首先，您需要明确的是，根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人在申请再审期限过后发现新的证据，且这些证据足以推翻原判决、裁定的，仍然有权利寻求法律救济。这些新证据必须是在原审庭审结束前已客观存在，但因客观原因无法收集或未被发现，且对案件事实认定具有重大影响。

二、采取的具体措施

1. 向法院说明情况并申请再审：

   • 您应尽快与作出原生效裁判的法院取得联系，详细说明新证据的情况，包括证据的来源、内容、证明目的以及为何在再审申请期限内未能提交等。
   • 提交书面材料，如再审申请书，清晰阐述新证据与原审案件事实的关联性及对案件结果的影响。
   • 法院会根据您提供的新证据和情况说明，审查是否符合再审条件。

2. 申请检察监督：

   • 如果法院认为不符合重新审理的条件，您可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
   • 提交申请材料时，应包括新证据、原审判决书、申请监督书等必要文件。
   • 检察院会对您的申请进行审查，如果认为符合法律规定的情形，会依法提出检察建议或者抗诉，从而启动审判监督程序。

3. 考虑其他合法途径：

   • 在某些特殊情况下，虽然再审申请期限已过，但如果新证据涉及重大冤假错案或其他严重违法情形，您还可以尝试通过信访、向相关部门反映情况等方式引起重视，推动案件复查。不过，这些方式并非法定程序，其效果取决于具体情况和相关部门的重视程度。

三、注意事项

1. 确保新证据的真实性和合法性：

   • 新证据必须是真实、合法且与案件事实密切相关的。伪造或篡改的证据不仅无法被采纳，还可能导致您承担法律责任。

2. 及时行动：

   • 一旦发现新证据，应尽快采取行动，避免错过可能的救济时机。时间拖得越久，可能越不利于您维护自身权益。

3. 保留相关材料：

   • 妥善保管与新证据相关的所有材料和文件，以备不时之需。这些材料在后续的法律程序中可能会起到关键作用。

四、示例说明

假设您在一场民事纠纷中败诉，且再审时效已过。但最近，您意外发现了一份关键的新证据，该证据能够直接证明原审判决中的事实认定存在错误。在这种情况下，您可以按照上述步骤，向法院说明情况并申请再审，或者向人民检察院申请检察监督。如果法院或检察院认为新证据确实足以推翻原判决，那么您就有可能获得重新审理的机会。

总结：再审时效已过并不意味着您完全丧失了法律救济的途径。只要您有足够的新证据，并且能够按照法定程序进行操作，仍然有可能维护自身权益。如果您在此过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。