结论：进修三个月后离职，医院要求赔偿工资是否合理，需根据进修协议的具体内容、进修的性质以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、进修协议的约定
有明确约定：
- 如果您与医院签订的进修协议中明确约定了进修后需服务一定期限，且在此期限内离职需赔偿工资或其他费用，那么医院的要求可能是合理的。这是因为您与医院之间已经形成了合同关系，双方应当按照协议履行各自的义务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者可以约定服务期，以及违反服务期约定的违约金。但违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用，且用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
无明确约定：
- 如果进修协议中没有明确约定离职后需赔偿工资或其他费用，那么医院的要求可能缺乏法律依据，您有权拒绝支付。
二、进修的性质
专项技术培训：
- 如果进修属于医院提供的专项技术培训，且医院为此支付了培训费用，那么根据相关法律法规，医院可以与您约定服务期及违约金。但如前所述，违约金的数额需受到一定限制。
普通业务学习或提升：
- 如果进修只是普通的业务学习或提升，并未涉及专项技术培训或医院未支付额外费用，那么医院要求赔偿工资可能缺乏合理性。
三、相关法律法规的考量
- 服务期与违约金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十二条，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。但违约金的数额有明确限制。
- 公平原则：在判断医院要求是否合理时，还需考虑公平原则。如果医院要求赔偿的金额过高，或者进修并未给医院带来显著的经济利益或损失，那么医院的要求可能违反公平原则。
四、建议与行动
- 审查进修协议：首先，建议您仔细审查与医院签订的进修协议，了解其中关于服务期、违约金等条款的具体约定。
- 与医院协商：如果医院的要求缺乏合理性或法律依据，您可以尝试与医院进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 寻求法律援助：如果协商无果，且您认为医院的要求侵犯了您的合法权益，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询），以维护自己的权益。
最后，进修三个月后离职医院要求赔偿工资是否合理，需根据具体情况综合判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。