在第三次劳动合同期间被公司开除，员工有权获得的赔偿主要取决于公司开除的理由是否合法。以下从不同情况为你详细分析：
一、公司合法开除员工的情况
如果公司开除员工是基于合法的理由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等，且公司能够提供充分的证据证明其开除行为的合法性，那么公司无需支付赔偿金。但在此情况下，公司仍需按照员工的工作年限和工资水平，支付相应的经济补偿金（如果符合支付经济补偿金的条件，如合同到期不续签等，但此例中因开除行为合法且基于特定事由，通常不涉及经济补偿金的支付，除非地方性法规有特别规定）。不过，就一般情况而言，合法开除且基于员工过错时，经济补偿金通常不予支付。
二、公司违法开除员工的情况
如果公司无法提供合法理由开除员工，或者开除行为违反了法律法规的规定，如未提前通知员工、未按照法定程序进行开除等，那么公司构成违法解除劳动合同。在此情况下，员工有权要求公司支付赔偿金。
赔偿金的计算公式为：
\(赔偿金 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)
其中，工作年限是指员工在公司工作的年限，月工资是指员工在劳动合同解除前十二个月的平均工资。如果员工的工作年限超过12年，按照法律规定，赔偿金的工作年限最多计算12年。
举例说明：
假设员工在公司工作了8年，月工资为10000元，且公司无法提供合法理由开除员工。那么，员工有权要求的赔偿金为：
\(赔偿金 = 8年 \times 10000元/月 \times 2 = 160000元\)
三、特殊情况下的赔偿
如果员工与公司签订了无固定期限劳动合同：在第三次劳动合同期间，如果员工已经与公司签订了无固定期限劳动合同，公司开除员工时更需要谨慎。除非员工存在严重过错，否则公司违法开除员工将面临更高的赔偿风险。
如果员工处于医疗期、孕期、产期、哺乳期等特殊时期：公司在这些特殊时期开除员工，通常会被视为违法解除劳动合同，员工有权要求更高的赔偿。
四、建议与行动
收集证据：如果员工认为自己被公司违法开除，应尽快收集相关证据，如劳动合同、工资单、开除通知、公司规章制度等，以证明自己的权益。
与公司协商：在收集到足够证据后，员工可以尝试与公司进行协商，要求公司支付赔偿金或恢复劳动关系。
申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或采取其他补救措施。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
在处理此类纠纷时，每个案件的具体情况都有所不同。如果你面临类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议。