结论前置：公司不让处于预产期的员工请假，这一行为很可能是违法的，具体取决于请假类型和公司规定是否符合法律法规。
详细分析：
产假权利：
- 根据我国《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育享受98天产假，其中产前可以休假15天。这是女职工的法定权利，公司应当予以保障。如果公司拒绝批准产假，尤其是产前的15天休假，那么公司的行为就是违法的。
病假或事假：
- 如果女职工因身体原因需要提前请假（非产假范围内的请假），且能提供医生证明或其他合理理由，那么公司应当根据实际情况和公司规定来处理。但公司不能无理由拒绝员工的合理请假申请，尤其是当请假与员工的健康状况直接相关时。
- 如果公司规定中对于病假或事假的申请有明确的流程和条件，且员工未能满足这些条件，那么公司拒绝请假可能是合法的。但即便如此，公司也应当考虑员工的特殊情况，如预产期临近，并尽量提供合理的解决方案。
公司规章制度：
- 公司有权制定自己的规章制度，但这些制度必须符合国家法律法规的规定。如果公司的规章制度中关于请假的内容与国家法律法规相冲突，那么这些规章制度是无效的。
- 例如，如果公司规定女职工在预产期不得请假，这一规定显然违反了《女职工劳动保护特别规定》中关于产假和产前休假的规定，因此是无效的。
法律建议：
- 与公司沟通：首先，建议女职工与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，明确表达自己的请假需求和理由，并了解公司的相关规定和流程。
- 保留证据：如果公司拒绝请假，女职工应当保留好相关证据，如医生证明、请假申请记录等，以备后续维权之需。
- 寻求法律援助：如果公司坚持拒绝请假，且女职工认为自己的权益受到了侵害，可以向当地的劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
可能后果：
- 如果公司违法拒绝女职工的请假申请，可能会面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
- 女职工也有权通过法律途径维护自己的权益，如提起劳动仲裁或诉讼等。
总结：公司不让处于预产期的员工请假，这一行为很可能是违法的。女职工应当了解自己的权益和公司的规定，积极与公司沟通并保留好相关证据。如有需要，可以寻求法律援助来维护自己的合法权益。如果你还有其他关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，可以直接向我咨询。