结论：用人单位提前一个月通知劳动者解除劳动合同或劳动合同到期不续签，是否需要支付赔偿或经济补偿，取决于解除或终止的具体原因和情况。以下分情况详细说明：
一、劳动合同到期，用人单位提前一个月通知不续签
用人单位提出不续签：
- 根据《劳动合同法》第四十六条第五项，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿计算：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，支付标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
劳动者提出不续签：
- 若用人单位维持或提高条件续签劳动合同，而劳动者不同意续签，则用人单位无需支付经济补偿。
- 若用人单位降低劳动合同约定条件续签，劳动者不同意续签的，用人单位仍需按照上述标准支付经济补偿。
二、用人单位提前一个月通知解除劳动合同（非劳动合同到期）
合法解除且无需支付赔偿但需支付经济补偿的情形：
- 劳动者患病或非因工负伤：劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司提前一个月以书面形式通知解除劳动合同，无需支付赔偿，但需支付经济补偿。
- 劳动者不能胜任工作：劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，公司同样需提前一个月书面通知并支付经济补偿。
- 劳动合同无法履行：劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司提前一个月书面通知解除劳动合同，也属合法解除，但需支付经济补偿。
无需支付经济补偿的情形：
- 劳动者存在过错：如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害或被依法追究刑事责任等，用人单位提前通知解除劳动合同无需支付赔偿及经济补偿。
违法解除需支付赔偿的情形：
- 若公司提前一个月通知解除劳动合同，但并不符合法律规定的解除情形，如员工无过错且工作表现正常，公司仅因经营策略调整等不合理原因随意解除劳动合同，则构成违法解除，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金计算：赔偿金是经济补偿标准的二倍，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算，支付两个月工资；不满六个月的，支付一个月工资作为赔偿金。月工资定义同上。
三、通知方式的要求
- 用人单位提前通知解除劳动合同或劳动合同到期不续签，必须采用书面形式，并在通知中明确解除或终止的原因、时间以及经济补偿或赔偿金的计算方式等，以确保通知的合法性和有效性。若不是以书面形式通知，或无法证明员工确实提前一个月知晓解除或终止劳动合同的事宜，也可能被认定为违法解除或终止，需支付赔偿金。
建议：无论是用人单位还是劳动者，在面对劳动合同解除或终止的问题时，都应了解自己的权益和义务。用人单位应依法履行通知义务，并按规定支付经济补偿或赔偿金；劳动者也应了解自己的权益，确保在合同解除或终止时得到应有的保障。如有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。