关于单位未提前一个月通知员工是否有赔偿的问题，结论是：是否需要赔偿取决于单位解除劳动合同的具体原因和情形。以下是对此问题的详细分析：
合法解除且无需赔偿的情况：
- 如果单位解除劳动合同符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，例如员工严重违反规章制度、严重失职等，并且单位有确凿的证据支持其解除行为，那么单位无需提前通知员工，也无需支付任何经济补偿或赔偿金。
合法解除但需支付代通知金及经济补偿的情况：
- 当单位依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，即因员工患病不能胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等导致合同无法履行且协商未果时，若单位未提前三十日以书面形式通知员工，应额外支付一个月工资作为代通知金。同时，单位还需按员工在本单位的工作年限支付经济补偿，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
违法解除需支付赔偿金的情况：
- 如果单位解除劳动合同不属于上述法定情形，或者虽属于可解除情形但未提前一个月书面通知员工，则构成违法解除。此时，员工有权选择要求继续履行劳动合同或要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍，即员工在单位工作的每一年，都能获得两个月工资的赔偿。
特殊情况处理：
- 对于在单位工作10年以上的员工，若属于合法辞退，单位无需支付经济补偿；若双方协商一致解除劳动合同，单位应按员工工作年限支付经济补偿；若属于违法辞退，单位则需支付二倍的经济补偿作为赔偿金。
操作建议与注意事项：
- 判断解除合法性：员工在面临辞退时，应首先判断单位的解除行为是否合法，并收集、保留相关证据以维护自己的权益。
- 协商与投诉：若认为单位构成违法解除，员工可先与单位进行协商，要求按照法律规定支付相应赔偿或补偿。协商不成时，可向劳动监察部门投诉，或依法向劳动仲裁机构申请仲裁。
- 法律行动：对仲裁结果不服的员工，有权向法院提起诉讼，要求单位承担法律责任。
示例说明：
假设员工小李在单位工作了5年，因单位经营状况不佳被裁员，但单位未提前一个月通知小李。在此情况下，单位应支付小李5个月工资作为经济补偿，并额外支付1个月工资作为代通知金。如果单位未支付这些费用，小李有权向劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位支付相应的赔偿。
综上所述，单位未提前一个月通知辞退员工的赔偿问题，需根据解除行为的合法性、员工的工作年限及具体情况来确定。员工应充分了解相关法律法规，积极维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。