劳动合同到期前，单位提前一个月通知劳动者不续签的，应当依法向劳动者支付经济补偿金，而非赔偿金。具体支付标准依据劳动者在本单位的工作年限和月工资水平确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动合同到期前的通知与经济补偿
用人单位提出不续签：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，劳动合同期满终止时，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
劳动者提出不续签：
- 若用人单位维持或提高条件续签劳动合同，而劳动者不同意续签，则用人单位无需支付经济补偿。
- 若用人单位降低劳动合同约定条件续签，劳动者不同意续签的，用人单位仍需按照上述标准支付经济补偿。
二、经济补偿金的特殊规定
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准应按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、实际案例说明
- 假设李四在某公司工作了4年，劳动合同到期前，公司提前一个月通知李四不续签。那么，公司应当向李四支付4个月工资的经济补偿。如果李四的月工资为8000元，则公司应支付的经济补偿为4 * 8000 = 32000元。
四、单位的法律责任
- 单位在劳动合同到期前应及时处理续签或终止事宜，并遵守相关法律法规。若合同到期后单位未续签合同也未及时通知员工，或存在其他违法情形（如无故辞退员工、未按规定支付经济补偿等），则可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于支付赔偿金。但需要注意的是，赔偿金与经济补偿金是不同的概念，赔偿金通常是在用人单位违法解除或终止劳动合同时支付给劳动者的。
五、建议与注意事项
- 作为劳动者，在劳动合同到期前，应关注单位是否提出续签意向，并了解自己的权益。如果单位提出不续签，应要求单位按照法律规定支付经济补偿金。
- 如果对经济补偿金的计算或支付有疑问，可以与单位协商或寻求法律援助。
- 在处理劳动合同续签或终止事宜时，建议保留相关证据，如劳动合同、工资单、通知等，以便在需要时维护自己的权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。