医院一般无权单方面决定不让编外人员参加事业单位相关活动或招聘，但具体情况需结合相关法律法规、医院规定及编外人员与医院签订的合同内容来判断。以下从几个角度进行详细分析：

1. 法律法规层面：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者享有平等就业和选择职业的权利，用人单位不得因民族、种族、性别、宗教信仰等不同而歧视劳动者。虽然这些条款并未直接提及编外人员参加事业单位的问题，但它们确立了劳动者平等就业的基本原则。
   • 如果医院的行为违反了上述法律法规，编外人员有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。

2. 医院规定与合同内容：

   • 医院作为用人单位，可能会制定一些内部规定来管理编外人员。然而，这些规定必须符合国家法律法规的要求，不能侵犯编外人员的合法权益。
   • 编外人员与医院签订的劳动合同是双方权利义务的法律依据。如果合同中明确规定了编外人员有权参加事业单位的相关活动或招聘，而医院却无故阻止，那么医院的行为就构成了违约，编外人员可以依据合同条款追究医院的违约责任。

3. 编外人员身份与事业单位招聘：

   • 编外人员通常指的是非事业单位正式编制的员工。他们与事业单位之间可能不存在直接的劳动关系，而是与事业单位的下属单位或第三方机构签订劳动合同。
   • 事业单位的招聘通常遵循公开、平等、竞争、择优的原则。如果编外人员符合招聘条件并愿意参加事业单位的招聘，医院无权单方面阻止。当然，如果招聘条件中明确规定了只限事业单位正式编制员工参加，那么编外人员就不符合报名条件。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果编外人员认为医院的行为侵犯了自己的合法权益，可以先与医院进行沟通协商，寻求解决方案。
   • 如果沟通无果，编外人员可以向当地的劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求医院纠正违法行为并赔偿损失。
   • 在整个过程中，编外人员应保留好相关证据，如劳动合同、医院规定、沟通记录等，以便在需要时提供证明。

总结来说，医院无权单方面决定不让编外人员参加事业单位相关活动或招聘，除非有明确的法律法规或合同条款支持其做法。如果编外人员认为自己的权益受到了侵犯，应积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。