针对您提出的“逃逸被罚款无拘留，是否必须通知单位”的问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，交通事故逃逸是违法行为，但法律后果并非一成不变，而是根据肇事行为的具体情节和后果来决定的。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于造成交通事故后逃逸，但尚不构成犯罪的情况，公安机关交通管理部门有权对逃逸者处以罚款，并可以并处拘留。这里的“可以”意味着拘留并非强制性的，而是由公安机关根据实际情况来综合判断。

在您所描述的情况中，逃逸者已经被罚款但并未被拘留。这通常意味着逃逸行为的情节相对较轻，可能仅造成了轻微的财产损失，并且逃逸者在事后可能表现出了较好的态度，如主动投案自首、积极配合处理事故并赔偿损失等。在这种情况下，公安机关可能认为没有必要采取拘留措施。

接下来，关于是否必须通知单位的问题，这主要取决于逃逸行为是否涉及到了单位的相关利益或责任，以及当地公安机关的具体操作流程。一般来说，如果逃逸行为并未对单位造成直接的经济损失或法律责任，且逃逸者并非在执行单位职务过程中发生逃逸，那么公安机关可能不会主动通知单位。然而，如果逃逸行为涉及到了单位的车辆、员工或业务等，或者逃逸者在逃逸过程中使用了单位的名义或资源，那么公安机关可能会根据需要通知单位，以便单位了解情况并采取相应的措施。

此外，我还想强调的是，无论逃逸行为是否被通知单位，逃逸者都应该认真对待自己的违法行为，积极配合公安机关的处理，并主动承担相应的法律责任。这不仅能够减少受害者的伤害，也能有效减轻逃逸者自身的法律责任和不良影响。

综上所述，逃逸被罚款无拘留并不一定意味着必须通知单位，这主要取决于逃逸行为的具体情节和后果以及当地公安机关的操作流程。如果您对此仍有疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询当地公安机关或相关法律专业人士。