被拘留人一般不需要主动通知单位，法律主要规定的是通知家属的义务。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律对通知家属的规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属，除非存在无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形。有碍侦查的情形消失以后，也应当立即通知被拘留人的家属。这一规定明确了公安机关在拘留人后的通知义务，但并未提及需要通知单位。

二、通知单位的特殊情况

虽然法律没有强制要求通知单位，但在某些特殊情况下，公安机关可能会根据案件需要通知单位。例如：

1. 涉及单位内部事务：如果拘留行为与单位内部事务紧密相关，或者需要单位协助调查，公安机关可能会根据案件需要通知单位。
2. 职务犯罪案件：在职务犯罪案件中，如国家工作人员涉嫌贪污、受贿等，侦查机关可能会根据案件需要向单位通报情况。
3. 被拘留者主动提出：如果被拘留者本人希望通知单位，并且公安机关认为这不会对侦查造成妨碍，可能会按照当事人的请求进行通报。

三、被拘留人的应对建议

1. 保持冷静：被拘留后，首先要保持冷静，不要惊慌失措。配合公安机关的调查工作，如实陈述事实。
2. 及时通知家属：虽然法律没有要求被拘留人主动通知单位，但建议被拘留人尽快通过合法途径（如委托律师或请求公安机关协助）通知家属，以便家属了解情况并采取相应的措施。
3. 保护个人隐私：在通知家属或单位时，要注意保护个人隐私，避免泄露不必要的个人信息。
4. 寻求法律帮助：如果被拘留人对拘留程序或相关法律问题有疑问，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

四、单位的应对建议

1. 尊重员工隐私：单位在得知员工被拘留后，应严格遵守法律法规，尊重员工的隐私权和人格尊严，不得随意泄露员工的个人信息和拘留情况。
2. 关注员工权益：单位应关注并保障被拘留员工的合法权益，包括但不限于工资、福利、社保等，确保员工在拘留期间得到妥善处理。
3. 加强内部管理：单位应加强内部管理，建立健全员工行为规范和教育培训机制，预防员工违法犯罪行为的发生。

总结来看，被拘留人一般不需要主动通知单位，但应尽快通知家属并配合公安机关的调查工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。