结论：针对您达到法定退休年龄后，公司未与您解除劳动合同且未开具解除证明的情况，您有权采取一系列措施来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议。
一、法律背景与规定
法定退休年龄与劳动合同终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同通常会自动终止。这是法律对劳动者退休权益的一种保护，也是对用人单位用工管理的一种规范。
用人单位的义务：
- 在劳动合同终止时，用人单位有义务为劳动者出具终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务，必须履行。
二、公司未解除劳动合同且未开具解除证明的可能后果
影响您享受退休待遇：
- 如果公司未及时为您办理退休手续或开具解除证明，可能会影响您按时享受退休待遇，如养老金的领取等。
可能构成违法用工：
- 如果公司继续留用您而不签订新的劳动合同或明确劳动关系状态，可能构成违法用工，您有权要求公司支付相应的劳动报酬或赔偿。
三、您的权利与应对措施
与公司沟通协商：
- 首先，您可以尝试与公司进行沟通协商，要求公司按照法律规定为您办理退休手续并开具解除劳动合同的证明。这是最直接、最快捷的解决方式。
向劳动监察部门投诉：
- 如果公司拒绝履行义务或拖延不办，您可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查处理，并责令公司改正。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉无果或您对处理结果不满意，您还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对您的仲裁请求进行审理，并作出裁决。如果公司不履行裁决，您还可以向法院申请强制执行。
保留证据以备诉讼：
- 在整个过程中，您应注意保留相关证据，如与公司沟通的记录、工作证明、工资单等。这些证据将在您申请劳动仲裁或提起诉讼时发挥重要作用。
四、特殊情况下的处理
如果您继续为公司工作：
- 如果您达到法定退休年龄后继续为公司工作，且双方未签订新的劳动合同或明确劳动关系状态，您应与公司协商确定新的劳动关系和待遇。同时，您也有权要求公司按照法律规定为您缴纳社会保险费等。
如果公司存在其他违法行为：
- 如果公司在您达到法定退休年龄后还存在其他违法行为，如拖欠工资、未缴纳社会保险费等，您也有权依法维护自己的合法权益。
五、建议与提醒
- 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益得不到保障，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询和代理服务。
最后，希望您能够顺利解决这一问题，享受应有的退休待遇。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。